86

---

§ 4. Поняття середніх індексів

Основною формулою будь-якого загального індексу є агрегатний індекс, бо він найбільш чітко розкриває економічний зміст досліджуваного явища. З суті агрегатного індексу стає зрозумілим, зміни якого явища досліджуються за допомогою того чи іншого індексу, які показники і на рівні якого періоду часу взяті як ваги.

Будучи основною формою загального індексу, агрегатний індекс у зв'язку з цим являє собою вихідну базу для побудови загального індексу в іншій формі - у формі середньої величини із індивідуальних індексів. Критерієм правильності побудови середнього індексу є його рівність агрегатному індексу. Тому питання про форму середньої та про систему її ваг вирішується перетворенням формули агрегатного індексу.

Агрегатний індекс перетворюється у середній із індивідуальних індексів шляхом підстановки або у чисельнику, або у знаменнику аг­регатного індексу замість індексованого показника його виразу, який виводиться із формули відповідного індивідуального індексу. Якщо така підстановка зроблена в чисельнику, то агрегатний індекс буде перетворено у середній арифметичний, а якщо у знаменнику – то в середній гармонічний з індивідуальних індексів.

Як правило, середній арифметичний і середній гармонічний обчислю­ють лише тоді, коли чомусь відсутні необхідні дані, які потрібні для обчислення агрегатного індексу з первинних даних.

Наприклад, іноді в практичній діяльності є лише дані про кількість виробленої продукції в базисному та звітному періодах у фактичних цінах та індивідуальні індекси обсягу окремих видів продукція в натуральних одиницях виміру. Зрозуміло, що за цими даними не можна обчислити агрегатний індекс фізичного обсягу продукція, але завжди можна обчислити його за формулою середнього

арифметичного індексу. Для цього достатньо мати дані про індивідуальні (або групові) індекси обсягу продукція та вартості продукція по окремих видах її в базисному періоді. З формули індивідуального індексу фізичного обсягу продукції іq=q1:q0, шляхом простих арифметичних дій його не важко перетворити у середній арифметичний індекс. Для цього необхідно замінити індексовану величину у чисельнику агрегатного індексу. Формула середнього арифметичного індексу фізичного обсягу продукція матиме такий вигляд:

Аналогічно можна побудувати і середній гармонічний індекс, тим більше, що іноді він має практичне значення. Індекси державних (прейскурантних) роздрібних цін основної маси товарів і загальний індекс цін для всієї сукупності товарів обчислюють за формулою середнього гармонічного індексу з вагами звітного періоду:

Використання середнього гармонічного для обчислення наведеного ра­ніше індексу пов’язано з тим, що на практиці раніш мали дані про загальну виручку від продажу товарів, тобто не мали окремих даних про кількість реалізованих товарів в натуральних одиницях виміру. При цьому вихідними вагами для побудови індексу цін були дані про товарообіг в звітному пе­ріоді по 92 товарних групах. В останні роки у торгівлі маємо дані про обсяг реалізованих товарів в натуральних одиницях виміру. Тому зрозуміло, що обчислення середніх індексів зараз має теоретичне значення, а також вико­ристовується з метою порівняння за тривалий час при наукових досліджен­нях.

Усі перетворення агрегатних індексів зроблено на основі індексу Пааше.

Аналогічно при відсутності тих чи інших вихідних даних можна побудувати середні індекси і обчислити їх і в правовій статистиці.

 

< Попередня   Наступна >