91

---

§ 5. Базисні та ланцюгові індекси

У всіх попередніх прикладах порівнювалися дані лише за два періоди. Дуже часто при аналізі того чи іншого суспільного явища доводиться оперувати даними за три і більше послідовних періодів. У цих випадках виникає питання про вибір бази порівняння. Залежно від того, що приймається за базу порівняння, індекси бувають базисні та ланцюгові.

Базисні індекси одержують шляхом порівняння абсолютних рівнів кожного періоду з рівнем якогось періоду (звичайно початкового), прийнятого за базу порівняння.

Ланцюгові індекси одержують шляхом порівняння абсолютного рівня кожного періоду з рівнем попереднього періоду.

Розглянемо техніку побудови базисних і ланцюгових індивідуальних індексів на базі даних, наведених в табл. 22.

Таблиця 22.

Кількість зареєстрованих злочинів в районі

Між базисним та ланцюговим індивідуальними індексами існує взаємозв’язок, що дає змогу переходити від ланцюгових індексів до ба­зисних і навпаки.

Послідовне перемноження ланцюгових індексів дає базисний індекс відповідного періоду. Так, наприклад, послідовне перемноження перших трьох ланцюгових індексів дає змоги одержати базисний індивідуальний індекс, який характеризує співвідношення рівня четвертого періоду (2000 р.) до першого (1997 р.), тобто маємо 0,745 х 1,235 х 1,244= 1,145.

Ланцюгові індекси можна одержати з базисних шляхом ділення відпо­відного базисного індексу на попередній базисний індекс. Якщо, наприклад, поділити другий базисний індекс (1999 р.) на перший базисний індекс (1998 р.), то одержимо другий ланцюговий індекс (1999 р.) – 0,927 : 0,745 = 1,244.

e="text-align: justify;">Наведені дані і методика обчислення базисних та ланцюгових індексів наочно свідчать про те, що індивідуальні індекси нічим не відрізняються від відносних величин динаміки.

Застосування базисних або ланцюгових індивідуальних індексів зале­жить від мети дослідження. Якщо треба охарактеризувати динаміку явища порівняно з певним періодом, то обчислюють базисні індекси, а якщо треба виявити результати зміни кожного окремого періоду порівняно з поперед­нім – ланцюгові індекси.

Інша справа, якщо нам потрібно обрахувати загальні індекси базисним або ланцюговим способом, тому що завжди виникає питання про використання постійних або змінних ваг, тому що залежно від мети дослідження використовуються і ті і інші. Якщо для всього індексного ряду застосовують ваги на рівні одного і того самого періоду, то базисні та ланцюгові індекси мають постійні ваги, а якщо ваги змінюються від одного індексу до другого, то індекси мають змінні ваги. Для індексів з постійними вагами зберігається співвідношення між ланцюговими і базисними індексами, яке встановлено для індивідуальних індексів. (В правовій статистиці вони, як правило, не використовуються).

Індекси фізичного обсягу продукції будуються, як правило, з фіксованими (постійними) вагами, тому що у звітності ми маємо дані про кількість виробленої продукції у незмінних (порівняльних) цінах. Ці індекси мають ту перевагу, що співвідношення, яке встановлено для індивідуальних ланцюгових та базисних індексів, зберігається і для них.

Індекси цін, собівартості, продуктивності праці обчислюються з перемінними вагами. Індекси цін з перемінними вагами мають більш реальний сенс, тому що нас цікавить зміна цін відповідно до тих товарів, які були реалізовані у відповідний період. Недоліком усіх індексів із перемінними вагами є те, що з них не можна одержати безпосередньо базисні індекси, маючи ланцюгові, і навпаки.

 

< Попередня   Наступна >