134

---

§ 3. Основні питання методології статистичних групувань

Основні питання методології статистичних групувань охоплюють такі питання: 1) вибір групувальної ознаки; 2) вибір кількості груп та інтервалів; 3) вибір кількості ознак, за якими проводиться групування. Усі ці питання ви­рішуються залежно від сутності та тенденцій розвитку досліджуваних явищ.

Найголовніше питання теорії групувань – це вибір групувальних ознак, за якими відмежовуються окремі групи. Суспільні явища відрізняються знач­ною кількістю різноманітних рис. При проведенні групування обов`язково виникає питання про вибір такої ознаки, яка буде адекватна меті дослідження і характеру первинної інформації. При проведенні групування обов`язково слід вибрати істотну ознаку, яка найбільш повно і точно зможе схарактеризу­вати досліджуване явище, дасть змогу вивчити його типові риси і властиво­сті. При цьому необхідно також враховувати зміни в суспільному житті, і при вивченні явищ точно додержуватися принципу місця і часу їх виникнення і існування.

Групувальні ознаки за формою вираження можна поділити на атрибу­тивні (якісні) та кількісні, а за характером коливання ознаки – на альтерна­тивні та ознаки, які мають числові різновиди.

Атрибутивна ознака характеризує властивості, якість даного явища і не має кількісного виразу. Кількість груп при проведенні групування за атри­бутивною (якісною) ознакою визначається числом різновидів цієї ознаки. На­приклад, групування населення за статтю матиме дві групи (чоловіки і жін­ки); за рівнем освіти – 7 груп (повна вища, базова вища, професійно-технічна, повна загальна середня, базова загальна середня, початкова загальна та без освіти). У випадках, коли різновидів атрибутивної ознаки значна кількість, то статистичні органи складають спеціальні класифікатори, переліки груп (на­приклад, групування о

сіб, які вчинили злочин, за родом занять, фахом).

Якщо ознака альтернативна, то можливо утворення лише двох груп: в одній одиниці сукупності мають цю ознаку, а в іншій – не мають (напри­клад, особа або судима, або ні). При наявності альтернативної ознаки може існувати лише два варіанти значень (1 ознака існує, 0 – відсутність ознаки).

Кількісна ознака має числове вираження, вона завжди є у кожної оди­ниці сукупності, але в різних розмірах, (наприклад, групування працівників за стажем роботи, за розміром заробітної плати; осіб, які вчинили злочин, за кількістю попередніх судимостей і т. п.). При проведенні групування за кількісною ознакою питання про кількість груп і розмір інтервалів має вирі­шуватися одразу при проведенні групування.

Питання про вибір кількості груп та величину інтервалів є дуже склад­ним, вирішення його пов`язане з конкретним завданням дослідження. Як за­гальний принцип виступає вимога, щоб кількість груп була не надто великою і не надто малою, і щоб до кожної групи потрапила достатня кількість оди­ниць сукупності. Якщо цей принцип не додержується, то при побудові знач­ної кількості груп може бути такий випадок, що однорідні одиниці сукупно­сті опиняться у різних групах. І навпаки, при побудові незначної кількості груп до однієї й тієї ж групи будуть заноситися різні одиниці, що може при­вести до помилкових висновків усього проведеного статистичного дослід­ження. Наприклад, віковий інтервал осіб, які засуджені, включає в себе осіб у віці 30 – 50 років, складає найбільшу питому вагу серед усіх осіб, хоча зло­чинна активність після 30 років (якщо розглядати по окремому року) знижу­ється. Але за зведеними статистичними даними різних звітів це важко вста­новити, тому що цей інтервал охоплював двадцять вікових груп, а інші ін­тервали значно менше. (“Статистична картка на підсудного (обвинувачено­го)” включає такі вікові групи: 14 – 16; 16 – 18; 18 – 25; 25 – 30; 30 – 50; 50 –

65; старше 65. Відповідно інтервал 14 – 16 – два роки; 16 – 18 – також два ро­ки; 18 – 25 – сім років; 25 – 30 – п`ять років; 50 – 65 – чотирнадцять років). Це ще раз підкреслює необхідність наукового обґрунтування, як встановлен­ня вікових інтервалів, так і наукової інтерпретації одержаних даних внаслі­док такого розподілу вікових груп.

Вимога про те, щоб до кожної групи потрапила достатньо велика кіль­кість одиниць сукупності, випливає з теоретичного положення математики, згідно з яким для одержання типових показників необхідно брати значну кількість одиниць сукупності. Але в окремих випадках інтерес становлять і малочисельні групи, якщо вони характеризують нове явище, яке тільки на­роджується і ще не має масового характеру. При вирішенні питання про чи­сельність одиниць групи необхідно також враховувати сутність і тенденції розвитку досліджуваного явища. Орієнтовно, з точки зору математики, кіль­кість груп можна обчислити за формулою американського вченого Стерджесса:

N = 1 + 3,322 lg N,

де n – кількість груп;

N – кількість одиниць сукупності, або її загальний обсяг.

Застосовуючи цю формулу, обсяг сукупності і кількість груп можна встановити таким чином: якщо обсяг сукупності до 24 одиниць, то груп – 5; якщо обсяг сукупності від 25 до 44, то треба утворити груп 6; якщо обсяг су­купності від 45 до 89 одиниць, то груп 7; якщо обсяг сукупності від 90 до 179, то груп 8; якщо обсяг сукупності від 180 до 359, то груп 9; якщо обсяг сукупності від 360 до 719, то груп 10; якщо обсяг сукупності від 720 до 1439 одиниць, то груп 11. Висновок – чим більше одиниць сукупності, тим більше можна і треба утворювати груп. Що стосується кожного окремого випадку, то завдання утворення кількості груп вирішується по-різному з урахуванням конкретних завдань і умов існування сукупності і її проявів. Наведена вище формула може вважатися лише орієнтиром для утворення груп сукупності. Реально їх створювати треба з урахуванням соціально-економічної сутності досліджуваних явищ.

При розгляді питання про вибір розміру інтервалів слід також керува­тися знанням сутності досліджуваного яви­ща. З точки зору теорії статистики інтервали можуть бути рівні та нерівні. В статистиці інтервалом називають різницю між максимальним і мінімальним значеннями ознаки в кожній групі.

Якщо значення групувальної ознаки змінюються рівномірно, то виділяються рівні інтервали груп за формулою:

i = ,

де: Хмакс, Хмін – найбільше і найменше значення ознаки всієї сукупності;

n – кількість груп.

Наприклад, необхідно згрупувати студентів за віком, утворивши 8 груп з рівними інтервалами, якщо відомо, що вік (кількість років, що повністю виповнилися) знаходиться в межах від 16 до 32 років. Розмір інтервалу буде 2 роки [(32–16):8]. Звідси слід утворити такі групи: 16–18, 18–20, 20–22, 22–24, 24–26, 26–28, 28–30, 30–32. Обов`язково треба вирішити питання про позначення нижньої та верхньої межі кожного інтервалу (або від, або до, або від … до …). (Статистична картка на підсудного (обвинуваченого) має такі інтервали від … до …).

На практиці, при вивченні правових явищ рівні інтервали застосову­ються дуже рідко, тому що частіше за все однакова кількість ознаки має різне якісне значення, наприклад, групування за строками позбавлення волі. В пра­вовій статистиці в основному застосовують прогресивно збільшувані інтерва­ли і частіше за все межі інтервалів відокремлюються таким чином, щоб було повністю зрозуміло, до якого інтервалу відносити те чи інше явище. Наприк­лад, законодавець розробив такі групи для вивчення віку осіб, які вчинили злочин: 14–15 років, 16–17 років, 18–24 роки, 25–28 років, 29–39 років, 40–49 років, 50–59 років, 60 років і більше. В цьому випадку зрозуміло що у останню групу входять особи, яким виповнилось 60 років (тобто верхня межа включається у цю групу).

(Якщо, навпаки, необхідно вказати, що верхні межі інтервалів не входять у цю групу, тоді в останній групі треба записати старше 60 років).

Залежно від кількості ознак, за якими провадиться групування, воно може бути простим і складним. Просте групування проводиться за однією ознакою, наприклад, групування засуджених за видами злочинів. Складне групування – за кількома ознаками, воно може бути комбінаційним і багато­мірним. Комбінаційним є таке групування, якщо воно побудоване за двома і більше поєднаними ознаками, коли кожна група, яка побудована за однією ознакою, поділяється ще на підгрупи за іншими ознаками (наприклад, групу­вання осіб, які вчинили злочин, за видами злочинів і статтю або віком у поєднані). Ці групувань дають змогу вирішити багато завдань у галузі виді­лення типів і структурних зрушень, а також вивченні взаємозв‘язків між яви­щами. Багатомірним є групування, яке побудоване за кількома ознаками од­ночасно. Наприклад, групування сімей за рівнем споживання продовольчих і непродовольчих товарів одночасно. Таке групування можна проводити за ве­ликим набором ознак. Цей вид групувань спирається на метод розпізнавання образів – кластерний аналіз (від англ. cluster – скупчення, група елементів, які характеризуються якоюсь загальною якістю). В цьому випадку досліджу­ється сукупність не послідовно за окремими ознаками (як при комбінаційно­му групуванні), а одночасно за великою кількістю ознак.

 

< Попередня   Наступна >