Підручники Правова статистика ПРАВОВА СТАТИСТИКА § 3. Види графіків та правила їх побудови§ 3. Види графіків та правила їх побудови
| Правова статистика - ПРАВОВА СТАТИСТИКА |
§ 3. Види графіків та правила їх побудови
Графіки, які використовуються в статистиці, можна класифікувати по-різному. Графіки в статистиці використовуються головним чином з метою: 1) порівняння однойменних показників різних об`єктів або територій;2) характеристики структури явищ та їх структурних зрушень; З) характеристики варіаційних рядів розподілу; 4) вивчення зміни величини явища в часі; 5) вивчення взаємозалежності між явищами;6) наочного зображення розподілу явищ по території.Оскільки ці завдання можуть вирішуватися різними видами графіків, то нижче наводяться окремі види графіків за способом їх побудови і роз`яснюється, для рішення яких завдань вони можуть використовуватися.За способом побудови графіки поділяються на діаграми, картодіаграми та картограми.Діаграма – це такий рисунок, на якому статистичні дані зображують за допомогою геометричних фігур (ліній, стовпчиків, точок тощо). Інакше кажучи, якщо територія, до якої відносяться зображені на графіку показники, вказана тільки словесно (в загальному заголовку або пояснювальних написах), то графік називається діаграмою. На картодіаграмі статистичні дані зображують за допомогою різних фігур на географічній карті або плані місцевості. На картограмі величину статистичних показників зображуються шляхом штрихування або розфарбовування відповідної території на географічній карті або плані місцевості.Найбільш поширеним видом статистичних графіків є діаграми, які залежно від графічного образу мають різні назви (наприклад, стовпчикові, лінійні і т. п.). Розглянемо діаграми, які найчастіше використовуються в правовій статистиці для зображення статистичних даних.Стовпчикові (стрічкові) діаграми застосовуються для порівняння показників, характеристики динаміки явища та його структури.Щоб побудувати стовпчикову діаграму для характеристики порівняння і динаміки явищ, треба накреслити прямокутну систему координат. Кожне значення порівнюваного показника зоб
Якщо стовпчики розташовані не по вертикалі, а по горизонталі, діаграма називається стрічковою. Порядок побудови стрічкових діаграм такий же, як і стовпчикових, тільки масштаб розміщується по осі абсцис, а не по осі ординат. Іноді стовпчики розміщують щільно один до одного, хоча існує точка зору, що вони не повинні щільно прилягати один до одного[45].Вважаємо, що ця точка зору не відповідає ні теорії, ні практики побудови графіків. Щоб отримати інформацію про територіальну різницю, яка склалась на території країни, в правовій статистиці дуже часто показники кожної області порівнюють з середнім показником по країні. Найбільш наочною в цьому разі буде стрічкова діаграма, в якій показники будуть наведені по ранжиру (у порядку зменшення величини досліджуваного показника). Стовпчики розміщуються щільно один до одного, середній показник по країні зафарбовується, щоб було наочніше видно, в яких областях цей показник більше, ніж в середньому по країні.(Інколи буває й таке, теорія повністю описана вірно, а графік побудовано зовсім інакше. Області наведено у алфавітному порядку, середня величина по Україні не намальована, показники усіх областей розміщені на відстані одна від іншої, тобто не щільно. Хоча спочатку описано, що стовпчики розміщуються щільно один до одного, зверху зображують дані тієї області, де цей показник найбільший, знизу – де цей показник найменший. Як правило, середню до Україні зафарбовують для більшої наочності.)[46].Побудуємо стрічкову діаграму коефіцієнта злочинності, який дає змогу враховувати рівень криміногенності в країні (порядок його обчислення див. в розділі VІІІ), відповідно до даних, які наведені в таблиці 5 розділу 5 (перелік областей в цій таблиці наведено за абеткою). Прийнявши відповідний масштаб на осі абсцис, побудуємо графік (див. рис. 7).Кількість злочинів на 10000 населенняРис. 7. Коефіцієнт злочинності в Україні в 2002 р.Стовпчикові діаграми можуть бути застосовані і для характеристики структури явища. Відносні величини структури характеризують відношення частини явища до цілого. Підсумувавши усі частини, ми одержуємо або 100 %, або 1 (якщо частки виражаються у коефіцієнтах). Для побудови стовпчикових діаграм структури статистичні дані краще наводити у відсотках. Висота стовпчика приймається за 100 %, а його частки визначаються відповідно до обчислених відсотків, і виділяються різним штрихуванням або фарбуванням у різні кольори.При побудові такого графіку треба обов`язково (як правило, під графіком) навести умовні позначення окремих частин структури явища. Спочатку слід вирішити, яка частина явища матиме найтемніше фарбування (та, яка зустрічається найчастіше, або навпаки). Як правило, та частина явища, яка зустрічається найчастіше, фарбується темнішою фарбою або більш густішим штрихуванням.Якщо на графіку побудувати декілька структурних стовпчиків, то такий графік буде одночасно давати наочне уявлення не тільки про структуру явища, але й про структурні зрушення, які мали місце в цьому явищі за досліджуваний проміжок часу.В правовій статистиці можна побудувати стовпчикові діаграми, які будуть давати уявлення про структуру кримінальних, цивільних і адміністративних справ за їх видами, структуру осіб, які вчинили злочини, позивачів, відповідачів та засуджених за різними ознаками – за статтю, віком, родом занять тощо.Наприклад, маємо такі дані про соціальний склад осіб, які вчинили злочини в області: робітники – 24 %, робітники сільськогосподарських підприємств – 9 %, службовці – 7 %, учні – 8 %, працездатні, які не працювали і не вчилися, – 43 %, інші особи – 9 %. За цими даними побудуємо рисунок 8. Квадратні та кругові діаграми. Іноді для порівняння статистичних даних, які значно відрізняються, їх зображують за допомогою квадратів та кругів. Оскільки площа квадрата дорівнює квадрату його сторін, а площа круга пропорційна квадрату його радіуса, то при побудові таких діаграм із порівнюваних величин треба обчислити корінь квадратний і на базі цих величин побудувати сторону квадрата або радіус круга відповідно до прийнятого масштабу. На відміну від стовпчикових діаграм масштаб можна не вказувати, але їх слід обов`язково будувати на одній основі і в середині кожної фігури повинно бути написано те число, яке відображає та чи інша фігура. Фігури треба заштрихувати або зафарбувати. Зрозуміло, що співвідношення квадратів або кругів оцінити важче, ніж стовпчиків, а побудова їх є більш складною, тому вони в правовій статистиці, як правило, не використовуються (ми їх і не наводимо).Секторні діаграми. У правовій статистиці секторні діаграми широко застосовуються для зображення структури явища (структури злочинності за різними показниками, а також структури цивільно-правових та адміністративних явищ), тому що вони найбільш виразно характеризують частини цілого.Секторна діаграма – це круг, який поділено на сектори, розмір котрих відповідає величині даної частини цілого. Побудувати її неважко. Площу круга приймають за 100 %, тоді 3,6° буде відповідати одному відсотку. Множенням кожної частини цілого у відсотках на 3,6° обчислимо величину центральних секторів у градусах, які і відкладемо на діаграмі. Кожну частину цілого при цьому треба заштрихувати або зафарбувати по-різному і під графіком навести умовні позначення. Маємо такі дані про стан злочинності в області: крадіжки державного і колективного майна – 25,8%, крадіжки особистого майна – 34,4%, грабежі і розбої – 7,1%, хуліганство – 9,2%, шахрайство – 4,3%, тяжкі злочини проти особи – 3,1%, злочини, які пов`язані з наркотиками – 4,9%, ДТП із смертельними наслідками – 1,0%, інші злочини – 10,2 %. (рис. 9)Існують різні точки зору на те, скільки частин можна наносити на одну секторну діаграму (деякі автори вважають що не більше 4–5 частин). На нашу думку, краще будувати 8–9 частин і більше. На практиці Управління оперативної інформації МВС України робить так: штрихує кожний другий сектор однаково, кожний перший залишає без штрихування і в кожному секторі обов`язково вказує не тільки розмір явища, а також його назву. Така побудова секторної діаграми не повністю відповідає теорії її побудови, тому на рисунку 9 вона побудована відповідно до загальновживаної теорії. Рис. 9. Структура злочинності в області.Лінійні діаграми. Лінійні діаграми можуть використовуватися для зображення рядів динаміки, зображення зміни структури явища, характеристики виконання плану, а також для вивчення кореляційних зв`язків між явищами.Для побудови лінійної діаграми використовується система прямокутних координат. На горизонтальній осі в прийнятому масштабі відкладається час (або факторні ознаки, якщо вивчається кореляційна залежність), а по вертикальній осі – рівні ряду динаміки (або розміри результативної ознаки). По відміткам на обох осях визначають місцезнаходження точок на полі діаграми (точки перетину ліній). Послідовно з`єднуючи їх прямими лініями, одержуємо ламану лінію. Для полегшення побудови лінійної діаграми доцільно побудувати числову сітку шляхом нанесенням тонких прямих ліній через поділи горизонтальних і вертикальних шкал. При цьому слід точно додержуватися масштабу як для рівнів ряду динаміки, так і для часу. За даними таблиці 4 побудуємо лінійну діаграму злочинності в Україні (рис. 10). Тисяч злочинівРис. 10. Динаміка злочинності в УкраїніЯкщо на числовій сітці будується ламана лінія, яка займає лише верхню частину сітки (див. рис. 10), то нижня її частина може бути виключена шляхом розриву шкали і сітки або шляхом переносу осі абсцис на відповідний відрізок (на рис. 10 – це 100 тис. злочинів) Межі розриву обов`язково показують хвилястою лінією. Розрив можна робити і на вертикальній осі.Лінійні координатні діаграми, які відображають динаміку суспільного явища можуть відрізнятися і по побудові координатної сітки. Як правило, в правовій статистиці використовується прямокутна координатна сітка (дивись рис. 10).Лінійні діаграми мають позитивну властивість – на одному графіку можна побудувати декілька ламаних ліній, які будуть характеризувати різні показники. (наприклад, на даний рисунок можна нанести дані про кількість зареєстрованих злочинів в інших країнах або в областях України). Лінійні діаграми, які відображають основні закономірності явища, можна також використовувати для його прогнозування, використовуючи метод екстраполяції продовжити його за межі відомого часу, в майбутнє.Графіки варіаційних рядів розподілу – це гістограма, полігон та кумулята.Варіаційні ряди розподілу зображаються графічно у вигляді лінійних або площинних діаграм у системі прямокутних координат. По осі абсцис відкладаються значення варіантів, а по осі ординат – абсолютні або відносні значення частот.Гістограма застосовується переважно для зображення інтервальних варіаційних рядів розподілу. Вона будується так: на осі абсцис відкладають інтервали ознаки, а на осі ординат – їх чисельність (частоти). На відрізках, які характеризують межі інтервалів, будують прямокутники, висота яких дорівнює частоті даного інтервалу. Площа кожного стовпчика повинна бути пропорційна частоті. При рівних інтервалах ширину стовпчика приймають однакову. Тобто площа усієї гістограми чисельно дорівнює сумі частот або чисельності одиниць в сукупності.Гістограма може бути використана для графічного знаходження моди (теорія цього показника буде розглянута в розділі ІХ). Для цього необхідно з`єднати прямими лініями верхні кути модального стовпчика з верхніми кутами сусідніх стовпчиків, які примикають до нього. Абсциса точки перетину цих прямих відповідає моді.Маємо такі дані про вік осіб, які вчинили злочин (кількість у % ), 14–18 років – 12,0 %; 18–25 років –25,5%; 25–30 років –21,5%; 30–50 років – 34,0%; 50 років і старше – 7,0%; усього – 100 %. За цими даними побудуємо гістограму розподілу осіб, які вчинили злочини, за віком (див. рис. 11). На графіку (рис. 11) видно, що мода дорівнює 36,5 років.
Рис. 11. Гістограма осіб, які вчинили злочин в області, за віком.Полігон (многокутник) застосовується переважно для зображення дискретних рядів розподілу. Цей графік має вигляд не стовпчиків, а многокутника. Будується він також в прямокутній системі координат. По осі абсцис відкладаються значення дискретної ознаки, а по осі ординат – частоти. Точки послідовно з`єднуються і набувають вигляду ламаної лінії. Для кращого розуміння графіка його рекомендується замикати, з`єднувати крайні точки полігону з віссю абсцис.Побудуємо полігон розподілу за даними дискретного ряду розподілу розглянутих кримінальних справ за числом засуджених осіб за такими даними: 1 особа – 20 справ; 2 особи – 14 справ; 3 особи – 12 справ; 4 особи – 10 справ; 5 осіб – 4 справа; всього – 60 справ (рис.12).Гістограму дуже легко перетворити в полігон. Для цього необхідно послідовно з`єднати усі середні точки верхніх ліній кожного стовпчика і одержану ламану лінію з`єднати з віссю абсцис. Полігон розподілу також можна перетворити в гістограму, для цього потрібно відповідно розмістити стовпчики.За допомогою полігону можна визначити моду. Для цього треба з вершини полігона опустити перпендикуляр на вісь абсцис. Точка перетину перпендикуляра з віссю абсцис і є значенням моди. На рис. 12 мода дорівнює 1 особі.Кумулята. Кожний варіаційний ряд можна графічно зобразити у вигляді кумуляти. Для цього на осі абсцис слід відкласти значення варіантів або межі інтервалів, а по осі ординат – відповідні частоти наростаючим підсумком. Одержані точки треба з`єднати плавною лінією, тобто плавною кривою, яка має назву кумуляти, або кумулятивної кривої.Кумулята дає змогу графічно визначити медіану (теорія обчислення і застосування цього показника буде викладена в розділі ІХ). Для цього потрібно через середину найбільшої ординати, яка відповідає загальній кількості одиниць сукупності, провести пряму лінію паралельно осі абсцис. Абсциса точки перетину цієї прямої лінії з кумулятою дає значення медіани.За раніш наведеними даними, побудуємо кумуляту (рис. 13). Рис. 13. Кумулята розподілу кримінальних справ за кількістю засуджених З рисунку 13 видно, що медіана знаходиться близько двох засуджених, інакше кажучи одна половина розглянутих справ мала одного – двох засуджених, а інша половина – більше двох засуджених.Картограми і картодіаграми. Для порівняння однойменних явищ в просторі використовують також картограми і картодіаграми. При їх побудові геометричні образи і умовні позначення розташовуються на географічній карті або плані місцевості.Картограмою називається географічна карта (звичайно контурна), на якій інтенсивність поширення зображуваного явища (наприклад, коефіцієнта злочинності) показують різним штрихуванням або розфарбовуванням. Більш темні і яскраві фарби позначають, що явище зустрічається частіше, а світлі – менше. Таким чином можна наочне зобразити "географію злочинності" в державі, а також розповсюдження цивільних спорів на 10 тис. населення тощо. Іноді на карту наносять абсолютні дані у вигляді точок, кожна з яких означає одну й ту ж величину.На рис. 14 наведено картограму злочинності (коефіцієнта злочинності) по областях України (у середньому за офіційними даними; див. табл. 5 розділу VІ). Це приклад фонової картограми, тому що на ній зображено якісний показник – відносну величину. На території України знаходяться 24 області і Автономна Республіка Крим. Теорія побудови фонових картограм вимагає, щоб кількість груп, для яких встановлюється різний тип штрихування або розфарбовування, не перевищувала 6 – 8, тому що при більшій кількості діаграма може втратити наочність. (Ми згрупували усі території на 6 груп за величиною показника – коефіцієнта злочинності).Картодіаграмою називається географічна карта, на якій абсолютні дані зображуються по окремих територіях за допомогою геометричних образів (прямокутників, кругів та ін.) в масштабі з метою наочності виявлення розміру явища. Інакше кажучи, картодіаграма поєднує в собі картограму, яка демонструє розміщення явища в просторі, з діаграмою, яка показує розмір явища. У правовій статистиці вони використовуються дуже рідко, тому ми їх не наводимо.
< Попередня Наступна >