153

---

§ 5. Інтерполяція, екстраполяція та прогнозування в рядах динаміки

Вивчення рядів динаміки різних суспільних явищ дає базу для прогно­зування і для знаходження невідомих рівнів ряду.

Інтерполяція – це спосіб побудови рядів динаміки за попередній пері­од, коли з якихось причин були відсутні відомості про розміри явища, або для знаходження невідомих проміжних рівнів ряду динаміки. Відсутність цих даних може бути обумовлена різними причинами: був відсутній облік цих явищ в попередній час, змінилася методика обчислення показника тощо. Для того щоб обчислити невідомі рівні ряду динаміки, провадять математичні розрахунки різної складності.

Невідомі рівні ряду динаміки знаходять або на базі сусідніх відомих зна­чень ряду динаміки шляхом обчислення їх середньої арифметичної простої, або на базі взаємозв`язку цього явища з іншими, кількісний вираз яких відо­мий. При застосуванні методу інтерполяції робиться припущення, що загаль­на тенденція, яку ми маємо зараз, мала місце і в попередній інтервал часу. Завжди при застосуванні цього методу проводяться математичні розрахунки різної складності.

Наприклад, таким чином можна обчислити населення країни протягом року, тому що офіційна статистика обов`язково наводить дані лише на поча­ток кожного року.

Інтерполяція дає змогу приблизно відобразити ті закономірності, які склалися протягом певного періоду.

Екстраполяція – це спосіб продовження кількісних характеристик су­купностей за межі досліджуваного явища в майбутнє на базі встановлених за­кономірностей за попередній термін. За допомогою способу екстраполяції можуть бути зроблені висновки, одержані внаслідок вивчення однієї частини сукупності та поширені на його іншу аналогічну частину.

В основі

використання способу екстраполяції лежить припущення, що фактори, які обумовили розвиток даного явища, залишаються незмінними і протягом наступного періоду. Цей спосіб в останні роки найчастіше застосо­вується для прогнозування явищ лише на короткий проміжок часу.

Використовуючи спосіб екстраполяції, можна прогнозувати чисельність населення, його міграцію, а також зміни в правових явищах.

Для екстраполяції найчастіше застосовують аналітичний спосіб вирів­нювання ряду динаміки. За даними, які наведені в табл. 20, можна спрогно­зувати, чому буде дорівнювати кількість зареєстрованих злочинів в перший місяць наступного року. Для цього у формулу: Уt = 35993 + 702,12t, підстави­мо t, яке дорівнює 13. Одержимо, що кількість їх складе 45121 злочин. Коли будемо мати первинні дані, то можна порівняти, наскільки буде відрізнятися наш рівень прогнозу від реальної кількості зареєстрованих злочинів.

Можливе і таке обчислення наступних рівнів ряду динаміки: кінцевий рівень помножують на середній темп зростання.

Методи інтерполяції і екстраполяції в статистиці застосовують для про­гнозування, планування та кореляційного аналізу розвитку правових явищ. Використання цих способів можливо лише тоді, коли явища змінюються стабільно. Вперше в розвитку науки на можливість спрогнозувати показники статистичних рядів на нетривалий період звернув увагу А.Кетле, який з вели­кою достовірністю спрогнозував кількість вчинених злочинів у Франції в 1830 р. на базі статистичних даних 1829 р. На цьому ґрунті пізніше з`явилась теорія усталеності статистичних рядів В.Лексиса.

Тому при прогнозуванні на тривалий час ми завжди повинні використо­вувати методи інтерполяції і екстраполяції в сукупності з іншими методами, такими як метод експертних оцінок, математичного модулювання і т. п.

 

< Попередня   Наступна >