Підручники Логіка Логіка. Підручник для студентів юридичного фаху Глава 5 Искусство классификацииГлава 5 Искусство классификации
| Логіка - Логіка. Підручник для студентів юридичного фаху |
Аргентинский писатель Х.Л.Борхес приводит отрывок из «некоей китайской энциклопедии». В нем дается классификация животных и говорится, что они «подразделяются на: а) принадлежащих императору; б) бальзамированных; в) прирученных; г) молочных поросят; д) сирен; е) сказочных; ж) бродячих собак; з) заключенных в настоящую классификацию; и) буйствующих как в безумии; к) неисчислимых; л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти; м) прочих; н) только что разбивших кувшин; о) издалека кажущихся мухами».
Пример сумбурной классификации
Чем поражает эта классификация? Почему с самого начала становится очевидным, что подобным образом нельзя рассуждать ни о животных, ни о чем-либо ином?
Дело, разумеется, не в отдельных рубриках, какими бы необычными они ни казались. Каждая из них имеет вполне определенное конкретное содержание. В числе животных упоминаются, правда, фантастические существа — сказочные животные и сирены, но это делается, пожалуй, с целью отличить реально существующих животных от существующих только в воображении. К животным относятся и нарисованные, но мы и в самом деле обычно называем их животными.
Невозможными являются не отдельные указанные разновидности животных, а как раз соединение их
Классификация всегда устанавливает определенный порядок. Она разбивает рассматриваемую область объектов на группы, чтобы упорядочить эту область и сделать ее хорошо обозримой. Но классификация животных из «энциклопедии» не только не намечает определенной системы, но, напротив, разрушает даже те представления о гранях между группами животных, которые у нас есть. В сущности, эта классификация нарушает все те требования, которые предъявляются к разделению какого-то множества объектов на составляющие его группы. Вместо системы она вносит несогласованность и беспорядок.
Что же такое классификация? Вопрос этот важен, так как классификация — одна из обычных и часто применяемых операций, средство придания нашему мышлению строгости и четкости. Но прежде чем ответить на вопрос, введем несколько вспомогательных понятий.
Классификация является частным случаем деления — логической операции над понятиями. Деление — это распределение на группы тех предметов, которые мыслятся в исходном понятии. Получаемые в результате деления группы называются членами деления. Признак, по которому производится деление, именуется основанием деления.
В каждом делении имеются, таким образом, делимое понятие, основание деления и члены деления.
Например, треугольники можно разделить на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. Основанием деления служит характер углов треугольника.
Классификация представляет собой многоступенчатое, разветвленное деление. Скажем, ощущения можно разделить на зрительные, слуховые, осязательные, обонятельные и вкусовые. Затем внутри отдельных групп выделить подгруппы (например, пространственные и цветовые зрительные ощущения), сами подгруппы подвергнуть более дробному делению и т.д.
К операции деления приходится прибегать едва ли не в каждом рассуждении. Определяя понятие, мы раскрываем его содержание, указываем признаки предметов, мыслимые в этом понятии. Производя деление понятия, мы даем обзор того круга предметов, который отображен в нем. Если у нас есть, скажем, определение понятия «линза», мы знаем наиболее важные признаки линз. Но при этом у нас нет точного представления о видах линз. Только разделив линзы на выпуклые, двояковыпуклые, вогнутые, двояковогнутые и т.д., мы получим знание не только о том, что такое линза, но и о том, какими бывают линзы.
Важно уметь, таким образом, не только определять содержание понятия, но и прослеживать те группы, из которых слагается класс предметов, обозначаемых понятием.
Простой пример из энтомологии — науки о насекомых — еще раз подтвердит эту мысль. На столе энтомолога коробочки с наколотыми на тонкие булавки маленькими мухами-серебрянками. Под микроскопом — иначе не разглядеть — ножницами с иголочно-тонкими лезвиями ученый общипывает у этих мух «хвостики» и наклеивает на крошечные стекла. Зачем? В ряде случаев только по «хвостикам» — по особенностям строения отдельных органов — можно точно определить, к какому именно виду относится насекомое. А роспись насекомых по видам и определение территории их обитания важны не только для удовлетворения научной любознательности. Ведь иные из них — потенциальные переносчики ряда болезней, другие — вредители культурных растений, третьи — напротив, враги этих вредителей. Например, трихограммы — крошечные, в полмиллиметра длиной родственники всем известных пчел, шмелей и ос. Трихограммы широко применяются в биологической борьбе с вредителями урожая. Однако недавние исследования показали, что до последнего времени на биофабриках разводили не один вид этого насекомого, а «смесь» из трех видов. Но у каждого свои привязанности: один предпочитает поле, другой — сад, третий — огород. И в каждом случае лучше разводить именно тот вид, который подходит для местных условий.
Это только один из примеров практической отдачи работы систематиков, занимающихся классификацией животных.
Из арифметики хорошо известна операция деления чисел. Деление понятий, или логическое деление, — другая мыслительная операция, имеющая с первой общие не только название, но и структуру: у обеих операций есть «делимое», «делитель» и «результат деления». Логическое деление применяется к понятиям, результат такого деления — несколько новых, видовых понятий. В содержание последних входят все те признаки, которые мыслились в исходном, родовом понятии, и, кроме того, признаки, отличающие один вид от другого.
Логическое деление, случается, смешивают с другой операцией, которая тоже иногда именуется «делением», — с расчленением некоторого предмета на составные части.
Мы говорим, что все деревья делятся на хвойные и лиственные. Это логическое деление. Но мы можем также сказать, что дерево делится на крону, ствол и корни. Это уже не деление понятия «дерево», а расчленение самого дерева на его части.
Различие здесь важное и вместе с тем простое. О каждой из частей логического деления можно высказать все то, что говорится в содержании делимого понятия. И хвойные деревья и лиственные — это деревья. И в отношении первых и в отношении вторых справедливо все то, что верно для деревьев вообще. Но части, получающиеся в результате расчленения дерева, вовсе не являются деревьями. О кроне, стволе или корнях нельзя сказать: «Это — дерево», общую характеристику деревьев нельзя распространить на части отдельного дерева.
Короли делятся на наследственных и выборных. И о наследственном, и о выборном короле можно сказать: «Это король». Но когда, как случалось, королю отрубали голову, ни одну из образовавшихся частей нельзя уже было назвать королем.
Это различие между логическим делением и расчленением так обыгрывает польский юморист С.Лец в своих «Непричесанных мыслях»: «Людей можно делить , по-разному! Это известно всем. Можно на людей и нелюдей. И сказал удивленный палач: «А я делю их на головы и туловища!»
В одной из басен Эзопа рассказывается о том, как звери делили добычу. Лев потребовал себе четверть как глава зверей, еще четверть — за свое несравненное мужество и еще одну четверть — для жены и детей. Что же до последней четверти, заключил Лев, любой из зверей может поспорить со мной из-за нее.
Отсюда и пошло выражение «львиная доля». Раздел добычи — это, конечно, не логическое деление понятия «добыча», а расчленение добычи на части, в данном случае — на четыре части.
Слово «деление» употребляется и в других смыслах. Они связаны с основными только посредством зыбких сиюминутных ассоциаций.
В сказке Л.Кэрролла Белая Королева спрашивает Алису, знает ли она арифметическую операцию деления:
«— Раздели буханку хлеба ножом — что будет?
— По-моему... — начала Алиса, но тут вмешалась Черная Королева.
— Бутерброды, конечно, — сказала она. — А вот еще пример на вычитание. Отними у собаки кость — что останется?
Алиса задумалась.
— Кость, конечно, не останется — ведь я ее отняла. И собака тоже не останется — она побежит за мной, чтобы меня укусить... Ну и я, конечно, тоже не останусь!
— Значит, по-твоему, ничего не останется? — спросила Черная Королева.
— Должно быть, ничего...»
Такого рода комические «деления» и «вычитания» даже при желании не спутаешь с обычными операциями над числами и понятиями.
В дальнейшем речь будет идти только о логическом делении. Не будет опасности спутать это деление с какой-то другой операцией и нет нужды поэтому выделять его словом «логическое».
Правила, которые надо соблюдать при де-лении понятий, элементарны. Обычно формулируют четыре таких правила.
Во-первых, деление должно вестись только по одному основанию.
Это требование означает, что избранный вначале в качестве основания отдельный признак или совокупность признаков не следует в ходе деления подменять другими признаками.
Правильно, например, делить климат на холодный, умеренный и жаркий. Деление его на холодный, умеренный, жаркий, морской и континентальный будет уже неверным: вначале деление производилось по среднегодовой температуре, а затем — по новому основанию. Неверными являются деления людей на мужчин, женщин и детей; обуви — на мужскую, женскую и резиновую; веществ — на жидкие; твердые, газообразные и металлы и т.п.
Во-вторых, деление должно быть соразмерным, или исчерпывающим, т.е. сумма объемов членов деления должна равняться объему делимого понятия. Это требование предостерегает против пропуска отдельных членов деления.
Ошибочными, неисчерпывающими будут, в частности, деление треугольников на остроугольные и прямоугольные (пропускаются тупоугольные треугольники); деление людей с точки зрения уровня образования на имеющих начальное, среднее и высшее образование (пропущены те, кто не имеет никакого образования); деление предложений на повествовательные и побудительные (пропущены вопросительные предложения).
Неверно и шутливое деление людей в зависимости от того, кому что можно и что нельзя: одному можно все, даже то, что нельзя; другому можно все, кроме того, что нельзя; третьему нельзя ничего, кроме того, что можно; и, наконец, четвертому нельзя ничего, даже того, что можно. Здесь пропущены те, кому нельзя ничего, кроме того, что нельзя.
Неправильными являются и деления с излишним членом. Скажем, деление химических элементов на металлы, неметаллы и сплавы; деление наук на естественные, общественные и математические и т.п. Однако введение лишних членов нарушает не это, второе, правило, а первое, предписывающее делить по одному основанию и не подменять его в процессе деления.
В-третьих, члены деления должны взаимно исключать друг друга.
Согласно этому правилу, каждый отдельный предмет должен находиться в объеме только одного видового понятия и не входить в объемы других видовых понятий.
Нельзя, к примеру, разбивать все целые числа на такие классы: числа, кратные двум; кратные трем; числа, кратные пяти, и т.д. Эти классы пересекаются, и допустим, число 10 попадает и в первый и в третий классы, а число 6 — и в первый и во второй классы. Ошибочно и деление людей на тех, которые ходят в кино, и тех, которые ходят в театр; есть люди, которые ходят и в кино и в театр.
И наконец, в-четвертых, деление должно быть непрерывным.
Это правило требует не делать скачков в делении, переходить от исходного понятия к однопорядковым видам, но не к подвидам одного из таких видов.
Например, правильно делить людей на мужчин и женщин, женщин — на живущих в Северном полушарии и живущих в Южном полушарии. Но неверно делить людей на мужчин, женщин Северного полушария и женщин Южного полушария. Среди позвоночных животных выделяются такие классы: рыбы, земноводные, рептилии (гады), птицы и млекопитающие. Каждый из этих классов делится на дальнейшие виды. Если же начать делить позвоночных на рыб, земноводных, а вместо указания рептилий перечислить все их виды, то это будет скачком в делении.
Можно заметить, что из третьего правила вытекает первое. Так, деление обуви на мужскую, женскую и детскую нарушает не только первое правило, но и третье: члены деления не исключают друг друга. Деление королей на наследственных, выборных и трефовых не согласуется опять-таки как с первым, так и с третьим правилом.
Теперь, воспользовавшись правилами деления, можно конкретно ответить на вопрос, в чем дефекты той классификации животных, которую предлагает «Китайская энциклопедия». Ясно, что эта классификация вообще не придерживается никакого твердого основания, в ней нет даже намека на единство и неизменность основания в ходе деления. Каждая новая группа животных выделяется на основе собственных своеобразных признаков, безотносительно к тому, по каким признакам обособляются другие группы. Связь между группами оказывается почти полностью разрушенной, никакой координации и субординации между ними установить невозможно. Можно предполагать, что сирены относятся к сказочным животным, а молочные поросята и бродячие собаки не принадлежат ни к тем, ни к другим. Но относятся ли сирены, сказочные животные, молочные поросята и бродячие животные к тем животным, что буйствуют, как в безумии, или к неисчислимым, или к тем, которые нарисованы тонкой кисточкой? Как соотносятся между собой животные, только что разбившие кувшин, и животные, издалека кажущиеся мухами? На подобные вопросы невозможно ответить, да их и бессмысленно задавать, поскольку очевидно, что никакого единого принципа в основе этой классификации не лежит. Далее, члены деления здесь не исключают друг друга. Всех перечисленных животных можно нарисовать, многие из них издалека могут казаться мухами, все они включены в классификацию и т.д. Относительно того, что перечисленные виды животных исчерпывают множество всех животных, можно говорить только с натяжкой: те животные, которые не упоминаются прямо, свалены в кучу в рубрике «и прочие». И наконец, очевидны скачки, допускаемые в данном делении. Различаются как будто сказочные и реально существующие животные, но вместо особого упоминания последних перечисляются их отдельные виды — поросята и собаки, причем не все поросята, а только молочные, и не все собаки, а лишь бродячие.
Классификации, подобные этой, настолько сумбурны, что возникает даже сомнение, следует ли вообще считать их делениями каких-то понятий. Об усовершенствовании таких классификаций, придании им хотя бы видимости системы и порядка не приходится и говорить.
Но что интересно, даже такого рода деления, отличающиеся, путаницей и невнятностью, иногда могут оказываться практически небесполезными. Неправильно делить, к примеру, обувь на мужскую, женскую и резиновую (или детскую), но во многих обувных магазинах она именно так делится, и это не ставит,нас в тупик. Нет ничего невозможного в предположении, что и классификация животных, подобная взятой из энциклопедии, может довольно успешно служить каким-то практическим, разнородным по самой своей природе целям. Теоретически, с точки зрения логики, она никуда не годится. Однако далеко не все, что используется повседневно, находится на уровне требований высокой теории и отвечает стандартам безупречной логики.
Нужно стремиться к логическому совершенству, но не следует быть чересчур ригористичным и отбрасывать с порога все, что представляется логически не вполне совершенным. Иногда вместо строгого, отвечающего всем требованиям деления может использоваться простая группировка интересующих нас предметов. Не будучи делением, она способна тем не менее удовлетворительно служить практическим целям. Некоторые из упомянутых неверных делений могут рассматриваться как такого рода группировки.
Основание деления — это отдельный признак или совокупность признаков, вариации которых позволяют провести различие между видами предметов, мыслимых в делимом понятии.
Наиболее частая ошибка в делении — это, конечно, изменение основания на одном из шагов деления.
Человек начинает делить, допустим, злаки на рожь, пшеницу, овес, ячмень, а затем вдруг называет кукурузу и подсолнечник, поскольку они также играют важную роль в питании людей и животных. Или кто-то делит художественную прозу на романы, повести и рассказы, а потом присоединяет к ним поэмы, относя к последним произведения, проникнутые особым лиризмом.
В одной старинной украинской комедии выведен персонаж, который, побывав на ярмарке, так излагал потом свои впечатления по поводу увиденного: «Господи Боже мой, чего только нет на той ярмарке! Колеса, стекло, деготь, табак, ремень, лук, торговцы всякие... так что если бы в кармане было хоть тридцать рублей, то и тогда бы не закупить всей ярмарки».
При некоторых психических заболеваниях действия по классификации предметов даются с трудом, и что характерно — прежде всего нарушается требование единства основания. Некоторые больные, страдающие нарушением речи — афазией, не способны классифицировать единообразно клубки шерсти различной окраски, лежащие перед ними на столе. В одном углу афазик помещает самые светлые, мотки, в другом — красные, где-то еще небольшие мотки, а в ином месте — или самые большие, или с фиолетовым отливом, или скатанные в клубок. Но, едва намеченные, эти группировки рассыпаются. Избранный принцип деления кажется больному слишком широким и потому неустойчивым. Больной до бесконечности собирает и разъединяет, нагромождает разнообразные подобия, разрушает самые очевидные из них, разрывает тождества, совмещает различные критерии, суетится, начинает все заново, беспокоится и в конце концов ни к чему определенному не приходит.
Всякая классификация преследует определенную цель, и выбор основания классификации диктуется как раз этой целью. В одном случае людей целесообразно делить по уровню образования, в другом — по возрасту, в третьем — по размеру обуви и т.д. Поскольку самых разнообразных и разнородных целей может быть очень много, одна и та же группа предметов может оказаться расклассифицированной по самым разным основаниям. Цели делений, а значит, и их основания обусловливаются определенными практическими или теоретическими соображениями, к которым правила деления не имеют никакого отношения. Суть этих правил сводится к требованию, чтобы основание, раз уж оно было выбрано, в дальнейшем в пределах проводимого деления не менялось.
Допустим, что нам надо расклассифицировать в группы шесть следующих имен по любым обобщающим признакам: 1) Герда, 2) Борис, 3) Алексей, 4) Екатерина, 5) Белла, 6) Додон. Сколько всего групп удается выделить? На этот вопрос нельзя ответить однозначно, так как ничем не ограничены те основания, по которым могут делиться перечисленные имена. Их можно разделить на мужские и женские (группы 1, 4, 5 и 2, 3, о); на имена, которые носят герои известных сказок, и остальные имена (1, 6 и 2, 3, 4, 5); на имена, начинающиеся на гласную букву и на согласную (3, 4 и 1, 2, 5, 6); на имена, довольно редкие у нас и широко распространенные (1, 5, 6 и 2, 3, 4); на имена, содержащие две буквы «е» и не имеющие этого признака (3, 4 и 1, 2, 5, 6), и т.д.
По каким признакам можно разбить на группы такие обычные вещи, как кирпич, щетка для обуви, зеркало и карандаш? При желании читатель может подыскать по меньшей мере десяток разных оснований деления этих вещей.
Иногда говорят, что нужно стремиться классифицировать предметы по важным, существенным признакам, избегать делений по случайным, второстепенным свойствам. Однако это пожелание, каким бы разумным оно поначалу ни казалось, вряд ли реалистично и выполнимо. Важное с одной точки зрения может оказаться менее важным и даже вообще несущественным с другой; деление, отвечающее одной цели, может препятствовать достижению другой цели.
При приеме людей на работу важно учитывать уровень их образования, но при продаже им обуви важнее знать, как они делятся на группы по ее размерам.
В свое время многочисленные попытки расклассифицировать бактерии по линиям всеобъемлющей иерархии не привели к заметному успеху. Однако очень полезной оказалась граница, которую принято проводить между бактериями, окрашивающимися и не окрашивающимися определенным красителем — генци-аном фиолетовым. Деление бактерий на грамположительные и грамотрицательные ничего существенного не говорит о них самих, но оно важно для тех, кто наблюдает их под микроскопом.
В старые времена в ходу были такого рода афиши и приписки к ним: «Виртуоз-пианист В.Х.Давингоф. Играет головой, локтем и сидением; 1-е место — 50 копеек, можно сидеть; 2-е — 30, можно стоять; 3-е место — 10 копеек, можно делать все что угодно. Купившие первые 50 билетов, за исключением галерки, получат бесплатно портрет артистки — жены г-на режиссера...»
Устроителям представлений, сочинявшим эти афиши и знавшим тогдашнюю публику, казалось естественным и важным делить игру на пианино на игру головой, локтем, «сидением» и другими частями тела, разбивать места на сидячие, стоячие и неизвестно какие, подразделять зрителей на жаждущих иметь бесплатно портрет жены режиссера и всех остальных. В основе этих делений лежали, конечно, помимо всего прочего, и сугубо рекламные соображения. «Как уст румяных без улыбки, без грамматической ошибки я русской речи не люблю», — признавался Пушкин. Ошибки в делении тоже могут чем-то нравиться и как-то привлекать, в то время как логически безупречные классификации способны производить впечатление сухости и расчетливости.
В своей книге «Еж и лисица», посвященной историческим воззрениям Л.Толстого, И.Берлин, анализируя роман «Война и мир», показал своеобразие подхода Толстого к истории. Древнегреческий поэт Архилох разделил как-то людей на лисиц, преследующих разные цели в зависимости от обстоятельств, и ежей, которые стремятся только к одной большой задаче. Следуя ему, Берлин определил Толстого как лисицу, которая думает, что она еж.
«Лисицами, полагающими, что они ежи, — пишет Д.СЛихачев, — были все летописцы Древней Руси: они следовали строго церковной идеологии и были прагматиками в конкретном истолковании конкретных же событий».
Эти наблюдения интересны для нас в двух отношениях. Архилох делит людей на лисиц и ежей. Берлин усложняет это деление и подразделяет людей, не говоря, впрочем, этого явно, уже на четыре категории: лисиц, которые думают, что они лисицы; ежей, убежденных в том, что они ежи; лисиц, думающих, что они ежи; ежей, считающих себя лисицами. Это обычный способ усложнения основания деления, ведущий к дифференциации самого деления. Иногда такое последовательное усложнение приводит к тому, что от ясности Исходного деления почти ничего не остается. Усложнение основания всегда связано с риском, что полученная классификация окажется плохо приложимой к реальным вещам.
И второй момент. Тех, кто в процессе классификации строго придерживается одного и того же основания, можно назвать, вслед за Архилохом, ежами. А тех, кто видоизменяет это основание в зависимости от возникающих по ходу дела обстоятельств, следует тогда отнести к лисицам. Логическая теория требует, чтобы каждый всегда был непреклонным ежом. Практические обстоятельства заставляют иногда прибегать к хитростям и становиться, хотя бы на время, лисицей. С этим связано то, что многие реальные деления, являющиеся в общем-то нужными и полезными, отходят от идеала, предначертанного теорией.
Можно пойти и дальше и — в духе Берлина — выделить еще лисиц, считающих себя ежами, и ежей, убежденных в том, что они лисицы. Первые модифицируют основание классификации в зависимости от привходящих обстоятельств, но не замечают этой своей гибкости. Вторые, будучи готовыми идти на компромисс и отступить в случае нужды от избранного основания, проводят тем не менее классификацию строго и неуклонно.
Говоря об основаниях делений, нужно обязательно упомянуть особый вид делений — дихотомию (буквально: разделение напополам). Дихотомическое деление опирается на крайний, так сказать, случай варьирования признака, являющегося основанием деления: с одной стороны, выделяются предметы, имеющие этот признак, с другой — не имеющие его.
В случае обычного деления люди могут подразделяться, к примеру, на мужчин и женщин, на детей и взрослых и т.п. При дихотомии множество людей разбивается на мужчин и «немужчин», детей и «недетей» и т.п.
Дихотомическое деление имеет свои определенные преимущества, но, в общем-то, оно является слишком жестким и ригористичным. Оно отсекает одну половину делимого класса, оставляя ее, в сущности, без всякой конкретной характеристики. Это удобно, если мы хотим сосредоточиться на одной из половин и не проявляем особого интереса к другой. Тогда можно назвать всех тех людей, которые не являются мужчинами, просто «немужчинами», и на этом закончить о них разговор. Далеко не всегда, однако, такое отвлечение от одной из частей целесообразно. Отсюда ограниченность использования дихотомий.
Обычные деления исторических романов — хороший пример «делений надвое». Мир сегодняшней исторической романистики очень широк по «спектру» проблем, хронологических времен и мест действия, стилевых и композиционных форм, способов ведения рассказа.
Можно попытаться провести всеохватывающую классификацию исторических романов по одному основанию, но она неизбежно окажется сложной, не особенно ясной и, что главное, практически бесполезной. Текучесть «материи» романа на темы истории диктует особую манеру деления: не стремясь к единой классификации, дать серию в общем-то не связанных между собой дихотомических делений. «Есть романы-биографии и романы-эссе; романы документальные и романы-легенды, «философии истории»; романы, концентрирующие узловые моменты жизни того или иного героя или народа, и романы, разворачивающиеся в пространные хроникально-циклические повествования, в которых есть и интенсивность внутреннего движения, и глубина, а вовсе не «растекание мысли». Эта характеристика «поля» исторического романа, взятая из литературоведческой работы, как раз тяготеет к серии дихотомий.
Классификации, в основе которых лежит дихотомическое деление, были особенно популярными is прошлом, в средние века. Это объяснялось, с одной стороны, ограниченностью и поверхностностью имевшихся в то время знаний, а с другой — неуемным стремлением охватить классификациями весь мир, включая и «внеземную» его часть, которая предполагалась существующей, но недоступной слабому человеческому уму.
Вот как классифицирует, например, философ того времени Григорий Великий «все то, что есть»: «Ибо все, что есть, либо существует, но не живет; либо существует и живет, но не имеет ощущений; либо и существует, и живет, и чувствует, но не понимает и не рассуждает; либо существует, живет, чувствует, понимает и рассуждает. Камни ведь существуют, но не живут. Растения существуют, живут, однако не чувствуют... Животные существуют, живут и чувствуют, но не разумеют. Ангелы существуют, живут и чувствуют, и, обладая разумением, рассуждают. Итак, человек, имея с камнями то общее, что он существует, с древесами — то, что живет, с животными — то, что чувствует, с ангелами — то, что рассуждает, правильно обозначается именем вселенной...» Здесь все делится сначала на существующее и несуществующее, затем существующее — на живущее и неживущее, живущее — на чувствующее и нечувствующее и, наконец, чувствующее — на рассуждающее и нерассуждающее. Эта классификация призвана показать, по замыслу ее автора, что человек имеет что-то общее со всеми видами существующих в мире вещей, а потому его справедливо называют «вселенной в миниатюре».
Для создания подобного рода классификаций нет, разумеется, никакой необходимости в конкретном исследовании каких-то объектов. А вывод — глобален: человек есть отражение всей вселенной и вершина всего земного. Однако научная ценность таких классификаций ничтожна.
§ 3. Естественная классификация
Классификация широко используется в науке, и естественно, что наиболее сложные и совершенные классификации встречаются именно здесь.
Блестящим примером научной классификации является периодическая система элементов Д.И.Менделеева. Она фиксирует закономерные связи между химическими элементами и определяет место каждого из них в единой таблице. Подытожив результаты предыдущего развития химии элементов, эта система ознаменовала начало нового периода в их изучении. Она позволила сделать прекрасно подтвердившиеся прогнозы относительно неизвестных еще элементов.
Всеобщую известность получила в XVIII—XIX вв. классификация живых существ К.Линнея. Он поставил задачей описательного естествознания расположение объектов наблюдения — элементов живой и неживой природы — по ясным и конкретным признакам в строгий порядок. Классификация должна была бы выявить основные принципы, определяющие строение мира, и дать полное и глубокое объяснение природы. «При применении идей Линнея, — писал выдающийся естествоиспытатель и историк науки В.И.Вернадский, — сразу открылось множество совершенно неожиданных правильностей и соотношений, возникли совершенно новые научные вопросы, не приходившие в голову предшествовавшим натуралистам, появилась возможность научного исследования там, где раньше предполагалась «игра природы» или неподчиняющиеся строгим законам волевые проявления созидательной ее силы. Понятен поэтому тот энтузиазм, с которым была встречена работа великого шведского натуралиста. Идеи и методы Линнея сразу охватили все естествознание, вызвали тысячи работников, в короткое время в корне изменили весь облик наук о царствах природы».
Естественная и искусственная классификация
Ведущей идеей Линнея было противопоставление естественной и искусственной классификаций. Искусственная классификация использует для упорядочения объектов несущественные их признаки, вплоть до ссылки на начальные буквы имен этих объектов (алфавитные указатели, именные каталоги в библиотеках и т.п.). В качестве основания естественной классификации берутся существенные признаки, из которых вытекают многие производные свойства упорядочиваемых объектов. Искусственная классификация дает очень скудные и неглубокие знания о своих объектах; естественная же классификация приводит их в систему, содержащую наиболее важную информацию о них.
По мысли Линнея и его последователей, всеобъемлющие естественные классификации являются высшей целью изучения природы и венцом научного ее познания.
Сейчас представления о роли классификаций в процессе познания заметно изменились. Противопоставление естественных и искусственных классификаций во многом утратило свою остроту. Далеко не всегда существенное удается ясно отделить от несущественного, особенно в живой природе. Изучаемые наукой объекты представляют собой, как правило, сложные системы взаимопереплетенных и взаимообусловленных свойств. Выделить из их числа самые существенные, оставив в стороне все остальные, чаще всего можно только в абстракции. Кроме того, существенное в одном отношении обычно оказывается гораздо менее важным, когда оно рассматривается в другом отношении. И наконец, процесс углубления в сущность даже простого объекта бесконечен.
Все это показывает, что роль классификации, в том числе и естественной классификации, в познании природы не должна переоцениваться. Тем более ее значение не следует преувеличивать в области сложных и динамичных социальных объектов. Надежда на всеобъемлющую и в основе своей завершенную классификацию — явная утопия, даже если речь идет только о неживой природе. Живые существа, очень сложные и находящиеся в процессе постоянного изменения, крайне неохотно укладываются даже в рубрики предлагаемых ограниченных классификаций и не считаются с устанавливаемыми человеком границами.
Осознав определенную искусственность самых естественных классификаций и отметив в них даже некоторые элементы произвола, не следует, однако, впадать в другую крайность и умалять важность таких классификаций.
Один пример из той же биологии покажет, какую несомненную пользу приносит объединение в одну группу животных, казавшихся не связанными между собой.
«Среди современных животных, — пишет зоолог Д.Симпсон, — броненосцы, муравьеды и ленивцы столь не похожи друг на друга, их образ жизни и поведение настолько различны, что едва ли кому-нибудь пришло бы в голову без морфологического изучения объединить их в одну группу». Было обнаружено, что в позвоночнике этих животных имеются дополнительные сочленения, из-за которых они получили имя «ксенантры» — «странно сочлененные млекопитающие».
После открытия необычных сочленений был тут же открыт целый ряд других сходных особенностей этих животных: сходное строение зубов, мощные конечности с хорошо развитыми когтями и очень большим когтем на третьем пальце передней конечности и т.д. «Сейчас никто не сомневается, — заключает Симпсон, — что ксенантры, несмотря на их значительное разнообразие, действительно образуют естественную группу и имеют единое происхождение. Вопрос о том, кто именно был их предком и когда и где он существовал, связан с большими сомнениями и еще не разгаданными загадками...» Предпринятые тщательные поиски общего предка ксенантр позволили обнаружить их предположительных родичей в Южной Америке, Западной Европе.
Таким образом, объединение разных животных, в одну группу систематизации позволило не только раскрыть многие другие их сходные черты; но и высказать определенные соображения об их далеком пред-ке.
Товоря о проблемах классификации другой группы живых организмов — вирусов, советские ученые-вирусологи Д.Г.Затула и С.А.Мамедова пишут: «Без знания места, которое занимает объект исследования в ряду ему подобных, ученым трудно работать. Классификация нужна в первую очередь для того, чтобы экономить время, силы и средства, чтобы, раскрыв тайны одного вируса или разработав меры борьбы с каким-либо вирусным заболеванием, применить на других подобных вирусах и болезнях. Частые открытия в вирусологии, бурно развивающейся науке, вынуждают пересматривать законы и свойства, по которым сгруппированы вирусы... Ученые не считают какую-либо классификацию вирусов единственно верной и законченной. Конечно, будут еще обнаружены новые свойства, которые уточнят и расширят таблицу вирусов, а может быть, и позволят создать новую классификацию».
Все сказанное о выгодах, даваемых классификацией вирусов, и об изменениях ее с развитием вирусологии справедливо и в отношении классификаций других групп живых организмов. Это верно и применительно ко всем вообще классификациям, разрабатываемым наукой.
Человек как объект классификации
Затруднения с классификацией имеют чаще всего объективную причину. Дело не в недостаточной проницательности человеческого ума, а в сложности самого окружающего нас мира, в отсутствии в нем жестких границ и ясно очерченных классов. Всеобщая изменчивость вещей, их «текучесть» еще более усложняет и размывает эту картину.
Именно поэтому далеко не все и не всегда удается четко классифицировать. Тот, кто постоянно нацелен на проведение ясных разграничительных линий, постоянно рискует оказаться в искусственном, им самим созданном мире, имеющем мало общего с динамичным, полным оттенков и переходов реальным миром.
Особенно сложно проводить разграничительные линии в мире живого. Скажем, в абстракции легко отличить врожденное, инстинктивное поведение от поведения, приобретенного в результате индивидуального научения. Но как приложить это умозрительное различение к реальному поведению, допустим, к птичьему пению? Детальные и тщательные исследования пения птиц не в искусственных лабораторных условиях, а в самой природной обстановке показали постоянное переплетение в нем выученных приемов с инстинктивными элементами. Птица каждого вида поет по-своему, как бы по заложенной в ней от рождения программе. Но хотя запрограммированный элемент занимает в пении очень важное место, для полной его реализации необходимо обучение у других птиц, разъяснения и подсказки со стороны. Врожденная программа не только дополняется в процессе индивидуальной жизни животного — она разворачивается и реализуется только благодаря этому дополнению извне.
Наиболее сложным объектом для классификации яв^ ляется, без сомнения, человек. Типы людей, kx темпераменты, поступки, чувства, стремления, действия и т.д. — все это настолько тонкие и текучие «материи», что попытки их типологизации только в редких случаях приводят к полному успеху.
Каждый человек уникален и вместе с тем имеет черты, общие с другими людьми. Отличая одного человека от другого, мы используем такие понятие, как темперамент, характер, личность. В повседневном общении они имеют достаточно определенный смысл и помогают нам понять и себя и других. Однако строгих определений этих понятий нет и нет, соответственно, отчетливого деления людей по темпераментам и характерам.
Древние греки подразделяли людей на холериков, меланхоликов, сангвиников и флегматиков. Уже в наше время И.П.Павлов усовершенствовал эту классификацию и распространил ее на всех высших млекопитающих животных. У Павлова холерику соответствует сильный возбудимый неуравновешенный тип, а меланхолику — слабый; сангвиник — сильный уравновешенный тип, а флегматик — сильный уравновешенный инертный. Сильный неуравновешенный тип склонен к ярости, слабый — к страху, для сангвиника типично преобладание положительных эмоций, а флегматик вообще не обнаруживает сколько-нибудь бурных эмоциональных реакций на окружающее. «Возбудимый тип в его высшем проявлении, — писал Павлов, — это большей частью животные агрессивного характера, крайний тормозимый тип — это то, что называется трусливое животное».
Сам Павлов не переоценивал значение этой классификации темпераментов и возможности приложения ее к конкретным людям. Он говорил, в частности, не только о четырех указанных типах темперамента, но и о «специально человеческих типах художников и мыслителей»: у первых преобладает образно-конкретная сигнальная система, у вторых — речевая абстрактно-обобщенная. В чистом виде ни один из типов темперамента невозможно, пожалуй, обнаружить ни у кого.
Характер — это целостный и устойчивый индивидуальный склад душевной жизни человека, ее тип, «нрав» человека, проявляющийся в отдельных актах и состояниях его психической жизни, а также в его манерах, привычках, складе ума и свойственном человеку круге эмоциональной жизни. Характер — гораздо более сложное понятие, чем темперамент. Нет поэтому ничего странного, что в приведенном описательном определении характера нет никакой зацепки, дающей надежду на возможность классификации разных характеров людей. В повседневной жизни мы называем характер сильным, слабым, твердым, мягким, тяжелым, плохим, настойчивым, труднопереносимым и т.д. Но все это — далеко еще не классификация характеров.
Еще более сложным является понятие «личность». Как его обычно определяют, личность — это ядро, интегрирующее начало, связывающее воедино различные психические процессы индивида и сообщающее его поведению необходимую последовательность и устойчивость. Попытки классификации темпераментов и характеров спорны, но они существуют. Классификации личностей нет вообще. Причина проста: не удается выделить реалистический и одновременно универсальный классификационный принцип, найти ясное основание распределения на группы всех людей по различиям их личностных качеств. Это не означает, конечно, что мы никак не делим людей по основным присущим им качествам. Неполных, частичных делений, не опирающихся на отчетливо сформулированный и строго проведенный принцип, много. И они несомненно полезны для понимания человека как личности, если, разумеется, они не абсолютизируются и ни одна из них не представляется как единственно верная.
Вот одна из таких классификаций, говорящая об этапах зрелости личности. В течение жизни человек последовательно является перед окружающими в виде нескольких личностей, весьма неодинаковых. Но на любых этапах почти всегда в структуре личности можно выделить как бы «три Я», три начала: менторски-покровительственное («родительское»), беспечно-озорное, любознательное («детское») и ответственно-реалистическое. Для различных типов личности характерно преобладание того или иного начала. При этом сами по себе, например, проявления «детскости» не являются признаком инфантилизма. Наиболее существенный компонент зрелости личности — не отсутствие проявлений «детскости», а реалистическая оценка своих сил, способностей и возможностей, т.е. адекватное самоотражение, а также четкий самоконтроль и гибкость поведения. Переоценка своих сил и способностей, как и недооценка их, — показатель незрелости личности.
Эта интересная классификация отвлекается, конечно, от того важного обстоятельства, что зрелость личности — это не только психологическое, но и социальное ее качество.
Известны также многие попытки провести психологическую классификацию отдельных профессиональных групп людей, создать по возможности исчерпывающую типологию их характеров, склонностей, предпочтений, стилей мышления и поведения.
Так, в популярной в начале этого века книге «Великие люди» химик и историк науки В.Оствальд разделил всех выдающихся ученых в зависимости от того, к какому одному из полюсов они тяготеют. Каждый ученый оказался либо в большей или в меньшей мере «классиком», либо в той или иной степени «романтиком».
Д.Краузе, написавший книгу о типах ученых, заставил всех ученых тяготеть уже к четырем полюсам: либо «исследователь-одиночка», либо «учитель», либо «изобретатель», либо «организатор».
У исследователей науки Д.Гоу и Р.Вудворта оказалось уже восемь полюсов: фанатик, пионер, диагност, эрудит, техник, эстет, методолог, независимый.
Очевидна тенденция усложнять основание деления ученых. Она диктуется стремлением конкретизировать классификацию и сделать ее более строгой. Вместе с тем растущая детализация определенно придает классификации привкус искусственности и надуманности: чем конкретнее и строже она становится, тем труднее оказывается приложить ее к реальным представителям науки. Эту сторону дела хорошо выразил писатель Д.Данин: «... Чем детальнее будет делаться типология, тем болезненнее придется «подопытным» ученым раздваиваться и растраиваться (простите каламбур), чтобы удовлетворить типологов: окажется, что любой исследователь тяготеет к нескольким полюсам сразу. В самом деле, кем был Эйнштейн, если не фанатиком, пионером, диагностом, эстетом и независимым в одно и то же время?! Гоу и Вудворту пришлось бы его распять на пяти полюсах из восьми возможных. Такое распятие, четвертование или раздвоение стало бы уделом каждого деятеля науки, достойного жизнеописания».
Сложно классифицировать людей, взятых в единстве присущих им свойств. С трудом поддаются классификации даже отдельные стороны психической жизни человека и его деятельности.
В начале прошлого века Стендаль написал трактат «О любви», явившийся одним из первых в европейской литературе опытов конкретно-психологического анализа сложных явлений духовной жизни человека. Есть четыре рода любви, говорится в этом сочинении. «Любовь-страсть» заставляет нас жертвовать всеми нашими интересами ради нее. «Любовь-влечение» — «это картина, где все, вплоть до теней, должно быть розового цвета, куда ничто неприятное не должно вкрасться ни под каким предлогом, потому что это было бы нарушением верности обычаю, хорошему тону, такту и т.д. ...В ней нет ничего страстного и непредвиденного, и она часто бывает изящнее настоящей любви, ибо ума в ней много...». «Физическая любовь» — «...какой бы сухой и несчастный характер ни был у человека, в шестнадцать лет он начинает с этого». И наконец «любовь-тщеславие», подобная желанию обладать предметом, который в моде, и часто не приносящая даже физического удовольствия.
Эта классификация приводится в хрестоматиях по психологии, и она в самом деле проницательна и интересна. Отвечает ли она, однако, хотя бы одному из тех требований, которые принято предъявлять к делению? Вряд ли. По какому признаку разграничиваются эти четыре рода любви? Не очень ясно. Исключают ли они друг друга? Определенно нет. Исчерпываются ли ими все разновидности любовного влечения? Конечно нет.
В этой связи нужно еще раз вспомнить, что не следует быть излишне придирчивым к классификациям того, что по самой своей природе противится строгим разграничениям.
Любовь — очень сложное движение человеческой души. Но даже такое внешне, казалось бы, очень простое проявление психической жизни человека, как смех, вызывает существенные затруднения при попытке разграничения разных его видов. Какие вообще существуют разновидности смеха? Ответа на этот вопрос нет, да и не особенно ясно, по каким признакам их вообще можно было бы различить.
Это не удивительно, поскольку даже смех конкретного человека трудно охарактеризовать в каких-то общих терминах, сопоставляющих его со смехом других людей.
Перу А.Ф.Лосева принадлежит интересная биография известного русского философа и оригинального поэта конца прошлого века В.С.Соловьева. В ней, в частности, сделана попытка проанализировать своеобразный смех Соловьева, опираясь на личные впечатления и высказывания людей, близко знавших философа.
«Случалось ему знавать и нужду, — пишет сестра Соловьева, — и он потом, рассказывая о ней, заливался безудержным радостным смехом, потому что у матери было уж очень выразительно скорбное лицо». «Много писали о смехе Вл.Соловьева, — говорит другой. — Некоторые находили в этом смехе что-то истерическое, жуткое, надорванное. Это неверно. Смех B.C. был или здоровый олимпийский хохот неистового младенца, или мефистофелевский смешок хе-хе, или и то и другое вместе». В этом же духе говорит о смехе Соловьева и писатель А.Белый: «Бессильный ребенок, обросший львиными космами, лукавый черт, смущающий беседу своим убийственным смешком: хе-хе...». В другом месте Белый пишет: «Читаются стихи. Если что-нибудь в стихах неудачно, смешно, Владимир Сергеевич разразится своим громовым исступленным «ха-ха-ха», подмывающим сказать нарочно что-нибудь парадоксальное, дикое».
Подводя итог, Лосев пишет: «Смех Вл.Соловьева очень глубок по своему содержанию и еще не нашел для себя подходящего исследователя. Это не смешок Сократа, стремившегося разоблачить самовлюбленных и развязных претендентов на знание истины. Это не смех Аристофана или Гоголя, где под ним крылись самые серьезные идеи общественного и морального значения. И это не романтическая ирония Жан-Поля, когда над животными смеется человек, над человеком — ангелы, над ангелами — архангелы и над всем бытием хохочет абсолют, который своим хохотом и создает бытие, и его познает. Ничего сатанинского не было в смехе Вл.Соловьева, и это уже, конечно, не комизм оперетты или смешного водевиля. Но тогда что же это за смех? В своей первой лекции на высших женских курсах Герье Вл.Соловьев определял человека не как существо общественное, но как существо смеющееся».
Интересны термины, употребляемые в этих высказываниях для характеристики конкретного смеха. В большинстве своем они не дают прямого его описания, а только сопоставляют его с какими-то иными, как будто более известными разновидностями смеха. Рассматриваемый смех то уподобляется «здоровому олимпийскому хохоту» или «мефистофелевскому смешку», то противопоставляется «смеху Аристофана», «смешку Сократа», «иронии Жан-Поля» и т.д. Все это, конечно, не квалификационные понятия, а только косвенные, приблизительные описания.
Встречаются такие термины, которые характеризуют, как кажется, именно данный смех. Среди них «радостный», «истерический», «убийственный», «исступленный» и т.п. Но и их нельзя назвать строго квалификационными. Значение их расплывчато, и они опять-таки не столько говорят о том, чем является сам по себе этот смех, сколько сравнивают его с чем-то: состоянием радости, истерики, исступления и т.п.
Все это, конечно, не случайно, и дело не в недостаточной проницательности тех, кто пытался описать смех. Источник затруднений — в сложности смеха, отражающей сложность и многообразие тех движений души, внешним проявлением которых он является. Именно это имеет, как кажется, в виду Лосев, когда он заканчивает свое описание смеха Соловьева определением человека как «смеющегося существа». Если смех связан с человеческой сущностью, он столь же сложен, как и сама эта сущность. Классификация смеха оказывается в итоге исследованием человека со всеми вытекающими из этого трудностями.
Речь шла только о смехе, но все это относится и к другим проявлениям сложной внутренней жизни человека.
И в заключение этой главы несколько слов об ошибочных истолкованиях классификаций.
В начале 30-х гг. некто Р.Мартиаль опубликовал работу о французской расе. В качестве основания для сравнения групп людей он избрал не видимые признаки (форма черепа, цвет кожи), а показатели генетической структуры, что было в то время новым и перспективным. Обнаружив расхождения у разных популяций в биохимическом составе крови, он вывел «биохимический индекс крови». Этот индекс составлял у французов — 3,2, у немцев — 3,1, у поляков — 1,2, у негров — 0,9. Но затем этот произвольно вычисленный индекс трансформировался в показатель значимости нации и расы, и на этом основании делался вывод: французы превосходят поляков, поляки — негров и т.д. Мартиаль, предлагая французам повышать свой «биологический индекс», искал пути совершенствования расы.
Так на основе произвольной классификации, опирающейся на субъективно подобранное основание, возникла расистская по своей сути теория. Сама классификация как особый прием упорядочения изучаемых объектов здесь, конечно, ни при чем. Все дело в намеренно недобросовестном ее применении и последующем тенденциозном истолковании полученных результатов. Использование строгого метода призвано в этом случае придать некоторую респектабельность явно ненаучной доктрине, подать ее в «наукообразном», внушающем доверие виде.
Некоторые социологи отстаивают тезис: «Классификация вещей воспроизводит классификацию людей». Иными словами, все, что человек говорит о группах вещей и их отношениях, является только перефразировкой того, что ему известно о классификациях людей в обществе.
Из этого тезиса прямо вытекает, что человек не способен составить правильное представление об окружающей дейсвительности. Исследуя природу, он, помимо своей воли и желания, переносит на нее те отношения, которые имеются между людьми и их группами в обществе. Процесс познания мира оказывается в итоге непрерывным углублением человека в самого себя и в свои социальные связи.
И сам рассматриваемый тезис и эти его следствия являются, без сомнения, ошибочными. Они представляют классификацию не как одно из средств все более полного и адекватного познания действительности, а как непреодолимую преграду на его пути.
Эти два примера показывают, что классификация может использоваться в качестве своеобразной ловушки. Необходимы поэтому осторожность и осмотрительность не только при проведении классификаций, но и при их истолковании.
Литература
Асмус В.Ф. Логика. — М., 1947.
Горский Д.П. Логика.— М., 1983.
И вин А. А. Искусство правильно мыслить. — М., 1990.
Ивлев Ю.В. Логика. — М.: 1992.
С опер П. Д. Основы искусства речи. — М., 1995.
Уемов А.И. Логические ошибки. — М., 1957.
Контрольные вопросы
Как соотносятся между собой деление и классификация?
Какие требования предъявляются к делению?
Какова область применения дихотомического деления?
Каковы границы применимости естественных классификаций?
В чем преимущества естественной классификации?
В чем причина сложности классификации в гуманитарных науках?
Темы рефератов и докладов
Деление и требования к нему Дихотомическое деление Классификация и ее роль в науке Естественная и искусственная классификация Трудности классификации социальных "объектов Ловушки классификации
«По одной капле воды... человек, умеющий мыслить логически, может сделать вывод о существовании Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видал ни того ни другого и никогда о них не слыхал... По ногтям человека, по его рукам, обуви, сгибу брюк на коленях, по утолщениям кожи на большом и указательном пальцах, по выражению лица и обшлагам рубашки — по таким мелочам нетрудно угадать его профессию. И можно не сомневаться, что все это, вместе взятое, подскажет сведущему наблюдателю верные выводы»,
Это цитата из программной статьи самого знаменитого в мировой литературе сыщика-консультанта Шерлока Холмса. Исходя из мельчайших деталей, он строил логически безупречные цепи рассуждений и раскрывал запутанные преступления, причем зачастую не выходя из своей квартиры на Бейкер-стрит. Холмс использовал созданный им самим дедуктивный метод, ставящий, , как полагал его друг доктор Уотсон, раскрытие преступлений на грань точной науки.
Конечно, Холмс несколько преувеличивал значение дедукции в криминалистике, но его рассуждения о дедуктивном методе сделали свое дело. «Дедукция» из специального и известного только немногим термина превратилась в общеупотребительное и даже модное понятие. Популяризация искусства правильного рассуждения, и прежде всего дедуктивного рассуждения, — не меньшая заслуга Холмса, чем все раскрытые им преступления. Ему удалось «придать логике прелесть грезы, пробирающейся сквозь хрустальный лабиринт возможных дедукций к единственному сияющему выводу» (В.Набоков).
Определения дедукции и индукции
Дедукция — это частный случай умозаключения.
В широком смысле умозаключение — логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение — заключение (вывод, следствие).
В зависимости от того, существует ли между посылками, и заключением связь логического следования, можно выделить два вида умозаключений.
В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.
В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. В таком умозаключении заключение не следует логически из посыпок и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок не означает поэтому достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Индукция дает только вероятные, или правдоподобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке.
К дедуктивным относятся, к примеру, такие умозаключения:
Если идет дождь, земля является мокрой.
Идет дождь.
Земля мокрая.
Если гелий металл, он электропроводен.
Гелий не электропроводен.
Гелий не металл.
Черта, отделяющая посылки от заключения, заменяет слово «следовательно».
Примерами индукции могут служить рассуждения:
Аргентина является республикой; Бразилия — республика;
Венесуэла — республика; Эквадор — республика.
Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор — латиноамериканские государства.
Все латиноамериканские государства являются республиками.
Италия — республика; Португалия — республика; Финляндия — республика; Франция — республика.
Италия, Португалия, Финляндия, Франция — западноевропейские страны.
Все западноевропейские страны являются республиками.
Индукция не дает полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Максимум, о котором можно говорить, — это определенная степень вероятности выводимого утверждения. Так, посылки и первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго — ложно. Действительно, все латиноамериканские государства — республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии, например Англия, Бельгия и Испания.
Особенно характерными дедукциями являются логические переходы от общего знания к частному типа:
Все люди смертны.
Все греки люди.
Следовательно, все греки смертны.
Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какие-то явления на основании уже известного общего правила и вывести в отношении этих явлений необходимое заключение, мы умозаключаем в форме дедукции. Рассуждения, ведущие от знания о части предметов (частного знания) к знанию обо всех предметах определенного класса (общему знанию), — это типичные индукции. Всегда остается вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным («Наполеон — полководец; Суворов — полководец; значит, каждый человек полководец»).
Нельзя вместе с тем отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию — с переходом от частного к общему. В рассуждении «Шекспир писал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не писал сонетов» есть дедукция, но нет перехода от общего к частному. Рассуждение «Если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен» является, как принято думать, индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему. Дедукция — это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки, индукция — выведение вероятных (правдоподобных) заключений. К индуктивным умозаключениям относятся как переходы от частного к общему, так и аналогия, методы установления причинных связей, подтверждение следствий, целевое обоснование и т.д.
Тот особый интерес, который проявляется к дедуктивным умозаключениям, понятен. Они позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т.п. Дедукция дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную — быть может, и высокую — вероятность истинного заключения. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая дедуктивно, мы обязательно во всех случаях получим достоверное знание.
Подчеркивая важность дедукции в процессе развертывания и обоснования знания, не следует, однако, отрывать ее от индукции и недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукция — основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт — источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.
Все ранее рассмотренные схемы рассуждений являлись примерами дедуктивных рассуждений. Логика высказываний, модальная логика, логическая теория категорического силлогизма — все это разделы дедуктивной логики.
Итак, дедукция — это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки.
В обычных рассуждениях дедукция только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чаще всего мы указываем не все используемые посылки, а лишь некоторые. Общие утверждения, о которых можно предполагать, что они хорошо известны, как правило, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными «следовательно» и «значит»,
Нередко дедукция является настолько сокращенной, что о ней можно только догадываться. Восстановить ее в полной форме, с указанием всех необходимых элементов и их связей бывает нелегко.
«Благодаря давней привычке, — заметил как-то Шерлок Холмс, — цепь умозаключений возникает у меня так быстро, что я пришел к выводу, даже не замечая промежуточных посылок. Однако они были, эти посылки»,
Проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, довольно обременительно. Человек, указывающий все предпосылки своих заключений, создает впечатление мелкого педанта. И вместе с тем всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, следует возвращаться к самому началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без этого трудно или даже просто невозможно обнаружить допущенную ошибку.
Многие литературные критики полагают, что Шерлок Холмс был «списан» А. Конан Дойлом с профессора медицины Эдинбургского университета Джозефа Белла. Последний был известен как талантливый ученый, обладавший редкой наблюдательностью и отлично владевший методом дедукции. Среди его студентов был и будущий создатель образа знаменитого детектива.
Однажды, рассказывает в своей автобиографии Конан Доил, в клинику пришел больной, и Белл спросил его:
— Вы служили в армии?
— Так точно! — став по стойке смирно, ответил пациент.
— В горнострелковом полку?
— Так точно, господин доктор!
— Недавно ушли в отставку?
— Так точно!
— Были сержантом?
— Так точно! — лихо ответил больной.
— Стояли на Барбадосе?
— Так точно, господин доктор!
Студенты, присутствовавшие при этом диалоге, изумленно смотрели на профессора. Белл объяснил, насколько просты и логичны его выводы.
Этот человек, проявив при входе в кабинет вежливость и учтивость, все же не снял шляпу. Сказалась армейская привычка. Если бы пациент был в отставке длительное время, то давно усвоил бы гражданские манеры. В осанке властность, по национальности он явно шотландец, а это говорит за то, что он был командиром. Что касается пребывания на Барбадосе, то пришедший болеет элефантизмом (слоновостью) — такое заболевание распространено среди жителей тех мест.
Здесь дедуктивное рассуждение чрезвычайно сокращено. Опущены, в частности, все общие утверждения, без которых дедукция была бы невозможной.
Шерлок Холмс сделался очень популярным персонажем.Появились даже анекдоты о нем и о его создателе.
К примеру, в Риме Конан Доил берет извозчика, и тот говорит: «А, господин Доил, приветствую вас после вашего путешествия в Константинополь и в Милан!» «Как мог ты узнать, откуда я приехал?» — удивился шерлокхолмсовской проницательности Конан Доил. «По наклейкам на вашем чемодане», — хитро улыбнулся кучер.
Это еще одна дедукция, очень сокращенная и простая.
Дедуктивная аргументация представляет собой выведение обосновываемого положения из иных, ранее принятых положений. Если выдвинутое положение удается логически (дедуктивно) вывести из уже установленных положений, это означает, что оно приемлемо в той же мере, что и эти положения. Обоснование одних утверждений путем ссылки на истинность или приемлемость других утверждений — не единственная функция, выполняемая дедукцией в процессах аргументации. Дедуктивное рассуждение служит также для верификации (косвенного подтверждения) утверждений: из проверяемого положения дедуктивно выводятся его эмпирические следствия; подтверждение этих следствий оценивается как индуктивный довод в пользу исходного положения. Дедуктивное рассуждение используется также для фальсификации утверждений путем показа того, что вытекающие из них следствия являются ложными. Не достигшая успеха фальсификация представляет собой ослабленный вариант верификации: неудача в опровержении эмпирических следствий проверяемой гипотезы является аргументом, хотя и весьма слабым, в поддержку этой гипотезы. И наконец, дедукция используется для систематизации теории или системы знания, прослеживания логических связей, входящих в нее утверждений, построения объяснений и пониманий, опирающихся на общие принципы, предлагаемые теорией. Прояснение логической структуры теории, укрепление ее эмпирической базы и выявление ее общих предпосылок является важным вкладом в обоснование входящих в нее утверждений.
Дедуктивная аргументация является универсальной, применимой во всех областях знания и в любой аудитории. «И если блаженство есть не что иное, как жизнь вечная, — пишет средневековый философ И.С.Эриугена, — а жизнь вечная — это познание истины, то
блаженство - это не что иное, как познание истины». Это теологическое рассуждение представляет собой дедуктивное умозаключение, а именно силлогизм.
Удельный вес дедуктивной аргументации в разных областях знания существенно различен. Она очень широко применяется в математике и математической физике и только эпизодически в истории или эстетике. Имея в виду сферу приложения дедукции, Аристотель писал: «Не следует требовать от оратора научных доказательств, точно так же, как от математика не следует требовать эмоционального убеждения». Дедуктивная аргументация является очень сильным средством и, как всякое такое средство, должна использоваться узконаправленно. Попытка строить аргументацию в форме дедукции в тех областях или в той аудитории, которые для этого не годятся, приводит к поверхностным рассуждениям, способным создать только иллюзию убедительности.
В зависимости от того, насколько широко используется дедуктивная аргументация, все науки принято делить на дедуктивные и индуктивные. В первых используется по преимуществу или даже единственно дедуктивная аргументация. Во вторых такая аргументация играет лишь заведомо вспомогательную роль, а на первом месте стоит эмпирическая аргументация, имеющая индуктивный, вероятностный характер. Типично дедуктивной наукой считается математика, образцом индуктивных наук являются естественные науки. Однако деление наук на дедуктивные и индуктивные, широко распространенное еще в начале этого века, сейчас во многом утратило свое значение. Оно ориентировано на науку, рассматриваемую в статике, как систему надежно и окончательно установленных истин.
Понятие дедукции является общеметодологическим понятием. В логике ему соответствует понятие доказательства.
Доказательство — это рассуждение, устанавливающее истинность какого-либо утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже не вызывает сомнений.
В доказательстве различаются тезис — утверждение, которое нужно доказать, и основание, или аргументы, — те утверждения, с помощью которых доказывается тезис. Например, утверждение «Платина проводит электрический ток» можно доказать с помощью следующих истинных утверждений: «Платина — металл» и «Все металлы проводят электрический ток».
Понятие доказательства — одно из центральных в логике и математике, но оно не имеет однозначного определения, применимого во всех случаях и в любых научных теориях.
Логика не претендует на полное раскрытие интуитивного, или «наивного», понятия доказательства. Доказательства образуют довольно расплывчатую совокупность, которую невозможно охватить одним универсальным определением. В логике принято говорить не о доказуемости вообще, а о доказуемости в рамках данной конкретной системы или теории. При этом допускается существование разных понятий доказательства, относящихся к разным системам. Например, доказательство в интуиционистской логике и опирающейся на нее математике существенно отличается от доказательства в классической логике и основывающейся на ней математике. В классическом доказательстве можно использовать, в частности, закон исключенного третьего, закон (снятия) двойного отрицания и ряд других логических законов, отсутствующих в интуиционистской логике.
По способу проведения доказательства делятся на два вида. При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы найти такие убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис. Косвенное доказательство устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противопоставляемого ему допущения, антитезиса.
Например, нужно доказать, что сумма углов четырехугольника равна 360°. Из каких утверждений можно было бы вывести этот тезис? Отмечаем, что диагональ делит четырехугольник на два треугольника. Значит, сумма его углов равна сумме углов двух треугольников. Известно, что сумма углов треугольника составляет 180°. Из этих положений выводим, что сумма углов четырехугольника равна 360°. Еще пример. Нужно доказать, что космические корабли подчиняются действию законов космической механики. Известно, что эти законы универсальны: им подчиняются все тела в любых точках космического пространства. Очевидно также, что космический корабль есть космическое тело. Отметив это, строим соответствующее дедуктивное умозаключение. Оно является прямым доказательством рассматриваемого утверждения.
В косвенном доказательстве рассуждение идет как бы окольным путем. Вместо того чтобы прямо отыскивать аргументы для выведения из них доказываемого положения, формулируется антитезис, отрицание этого положения. Далее тем или иным способом показывается несостоятельность антитезиса. По закону исключенного третьего, если одно из противоречащих друг другу утверждений ошибочно, второе должно быть верным. Антитезис ошибочен, значит, тезис является верным.
Поскольку косвенное доказательство использует отрицание доказываемого положения, оно является как говорят, доказательством от противного.
Допустим, нужно построить косвенное доказательство такого весьма тривиального тезиса: «Квадрат не является окружностью», Выдвигается антитезис: «Квадрат есть окружность», Необходимо показать ложность данного утверждения. С этой целью выводим из него следствия. Если хотя бы одно из них окажется ложным, это будет означать, что и само утверждение, из которого выведено следствие, также ложно. Неверным является, в частности, такое следствие: у квадрата нет углов. Поскольку антитезис ложен, исходный тезис должен быть истинным.
Другой пример. Врач, убеждая пациента, что тот не болен гриппом, рассуждает так. Если бы действительно был грипп, имелись бы характерные для него симптомы: головная боль, повышенная температура и т.п. Но ничего подобного нет. Значит, нет и гриппа.
Это опять-таки косвенное доказательство. Вместо прямого обоснования тезиса выдвигается антитезис, что у пациента в самом деле грипп. Из антитезиса выводятся следствия, но они опровергаются объективными данными. Это говорит, что допущение о гриппе неверно. Отсюда следует, что тезис «Гриппа нет» истинен.
Доказательства от противного обычны в наших рассуждениях, особенно в споре. При умелом применении они могут обладать особенной убедительностью.
Определение понятия доказательства включает два центральных понятия логики: понятие истины и понятие логического следования. Оба эти понятия не являются ясными, и, значит, определяемое через них понятие доказательства также не может быть отнесено к ясным.
Многие утверждения не являются ни истинными, ни ложными, лежат вне «категории истины», Оценки, нормы, советы, декларации, клятвы, обещания и т.п. не описывают каких-то ситуаций, а указывают, какими они должны быть, в каком направлении их нужно преобразовать. От описания требуется, чтобы оно соответствовало действительности. Удачный совет (приказ и т.п.) характеризуется как эффективный или целесообразный, но не как истинный. Высказывание, «Вода кипит» истинно, если вода действительно кипит; команда же «Вскипятите воду!» может быть целесообразной, но не имеет отношения к истине. Очевидно, что, оперируя выражениями, не имеющими истинностного значения, можно и нужно быть и логичным, и доказательным. Встает, таким образом, вопрос о существенном расширении понятия доказательства, определяемого в терминах истины. Им должны охватываться не только описания, но и оценки, нормы и т.п. Задача переопределения доказательства пока не решена ни логикой оценок, ни деонтической (нормативной) логикой. Это делает понятие доказательства не вполне ясным по своему смыслу.
Не существует, далее, единого понятия логического следования. Логических систем, претендующих на определение этого понятия, в принципе существует бесконечное множество. Ни одно из имеющихся в современной логики определений логического закона и логического следования не свободно от критики и от того, что принято называть «парадоксами логического следования».
Образцом доказательства, которому в той или иной мере стремятся следовать во всех науках, является математическое доказательство. Долгое время считалось, что оно представляет собой ясный и бесспорный процесс. В нашем веке отношение к математическому доказательству изменилось. Сами математики разбились на враждебные группировки, каждая из которых придерживается своего истолкования доказательства. Причиной этого послужило прежде всего изменение представлений о лежащих в основе доказательства логических принципах. Исчезла уверенность в их единственности и непогрешимости. Логицизм был убежден, что логики достаточно для обоснования всей математики; по мнению формалистов (Д.Гильберт и др.), одной лишь логики для этого недостаточно и логические аксиомы необходимо дополнить собственно математическими; представители теоретико-множественного направления не особенно интересовались логическими принципами и не всегда указывали их в явном виде; интуиционисты из принципиальных соображений считали нужным вообще не вдаваться в логику. Полемика по поводу математического доказательства показала, что нет критериев доказательства, не зависящих ни от времени, ни от того, что требуется доказать, ни от тех, кто использует критерии. Математическое доказательство является парадигмой доказательства вообще, но даже в математике доказательство не является абсолютным и окончательным.
В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения не опирается на логический закон, и заключение вытекает из принятых посылок не с логической необходимостью, а только с некоторой вероятностью. Индукция может давать из истинных посылок ложное заключение; ее заключение может содержать информацию, отсутствующую в посылках. Понятие индукции (индуктивного умозаключения) не является вполне ясным. Индукция определяется, в сущности, как «недедукция» и представляет собой еще менее ясное понятие, чем дедукция. Можно тем не менее указать относительно твердое «ядро» индуктивных способов рассуждения. В него входят, в частности, неполная индукция, так называемые перевернутые законы логики, подтверждение следствий, целевое обоснование и подтверждение общего положения с помощью примера. Типичным примером индуктивного рассуждения является также аналогия.
Индуктивное умозаключение, результатом которого является общий вывод о всем классе предметов на основании знания лишь некоторых предметов данного класса, принято называть неполной, или популярной, индукцией.
Например, из того, что инертные газы гелий, неон и аргон имеют валентность, равную нулю, можно сделать общий вывод, что все инертные газы имеют эту же валентность. Это неполная индукция, поскольку знание о трех инертных газах распространяется на все такие газы, включая не рассматривавшиеся специально криптон и ксенон.
Иногда перечисление является достаточно обширным и тем не менее опирающееся на него обобщение оказывается ошибочным.
«Алюминий — твердое тело; железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, калий, свинец — также твердые тела; следовательно, все металлы — твердые тела», Но этот вывод ложен, поскольку ртуть — единственный из всех металлов — жидкость.
Много интересных примеров, поспешных обобщений, встречавшихся в истории науки, приводит в своих работах русский ученый В.И.Вернадский.
До XVII в., пока в науку не вошло окончательно понятие «сила», «некоторые формы предметов и по аналогии некоторые формы путей, описываемых предметами, считались, по существу, способными производить бесконечное движение. В самом деле, представим себе форму идеально правильного шара, положим этот шар на плоскость; теоретически он не может удержаться неподвижно и все время будет в движении. Это считалось следствием идеально круглой формой шара. Ибо чем ближе форма фигуры к шаровой, тем точнее будет выражение, что такой материальный шар любых размеров будет держаться на идеальной зеркальной плоскости на одном атоме, то есть будет больше способен к движению, менее устойчив. Идеально круглая форма, полагали тогда, по своей сущности способна поддерживать раз сообщенное движение. Этим путем объяснялось чрезвычайно быстрое вращение небесных сфер, эпициклов. Эти движения были единожды сообщены им божеством и затем продолжались века как свойство идеально шаровой формы». «Как далеки эти научные воззрения от современных, а между тем, по существу, это строго индуктивные построения, основанные на научном наблюдении. И даже в настоящее время в среде ученых-исследователей видим попытки возрождения, по существу, аналогичных воззрений»,
Поспешное обобщение, т.е. обобщение без достаточных на то оснований, — обычная ошибка в индуктивных рассуждениях.
Индуктивные обобщения требуют определенной осмотрительности и осторожности. Многое здесь зависит от числа изученных случаев. Чем обширнее база индукции, тем более правдоподобным является индуктивное заключение. Важное значение имеет также разнообразие, разнотипность этих случаев.
Но наиболее существенным является анализ характера связей предметов и их признаков, доказательство неслучайности наблюдаемой регулярности, ее укорененности в сущности исследуемых объектов. Выявление причин, порождающих эту регулярность, позволяет дополнить чистую индукцию фрагментами дедуктивного рассуждения и тем самым усилить и укрепить ее.
Общие утверждения, и в частности научные законы, полученные индуктивным способом, не являются еще полноправными истинами. Им предстоит пройти длинный и сложный путь, пока из вероятностных предположений они превратятся в составные элементы научного знания.
Индукция находит приложение не только в сфере описательных утверждений, но и в области оценок, норм, советов и им подобных выражений.
Эмпирическое обоснование оценок и т.п. имеет иной смысл, чем в случае описательных высказываний. Оценки не могут поддерживаться ссылками на то, что дано в непосредственном опыте. Вместе с тем имеются такие способы обоснования оценок, которые в определенном отношении аналогичны способам обоснования описаний и которые можно поэтому назвать квазиэмпирическими. К ним относятся различные индуктивные рассуждения, среди посылок которых имеются оценки и заключение которых также является оценкой или подобным ей утверждением. В числе таких способов неполная индукция, аналогия, ссылка на образец, целевое обоснование (подтверждение) и др.
Ценности не даны человеку в опыте. Они говорят не о том, что есть в мире, а о том, что должно в нем быть, и их нельзя увидеть, услышать и т.п. Знание о ценностях не может быть эмпирическим, процедуры его получения могут лишь внешне походить на процедуры получения эмпирического знания.
Самым простым и вместе с тем ненадежным способом индуктивного обоснования оценок является неполная (популярная) индукция. Ее общая схема:
S1 должно быть Р.
S2 должно быть Р.
Sn должно быть Р.
Все S1, S2,...,Sn являются Р.
Все S должны быть Р.
Здесь первые п посылок являются оценками, последняя посылка представляет собой описательное утверждение; заключение — оценка. Например:
Суворов должен быть стойким и мужественным.
Наполеон должен быть стойким и мужественным.
Эйзенхауэр должен быть стойким и мужественным.
Суворов, Наполеон, Эйзенхауэр были полководцами.
Каждый полководец должен быть стойким и мужественным.
Наряду с неполной индукцией принято выделять в качестве особого вида индуктивного рассуждения полную индукцию. В ее посылках о каждом из предметов, входящих в рассматриваемое множество, утверждается, что он имеет определенное свойство. В заключении говорится, что все предметы данного множества обладают этим свойством.
К примеру, учитель, читая список учеников какого-то класса, убеждается, что каждый названный им присутствует. На этом основании учитель делает вывод, что присутствуют все ученики.
В полной индукции заключение необходимо, а не с некоторой вероятностью вытекает из посылок. Эта индукция является, таким образом, разновидностью дедуктивного умозаключения.
К дедукции относится и так называемая математическая индукция, широко используемая в математике.
Ф.Бэкон, положивший начало систематическому изучению индукции, весьма скептически относился к популярной индукции, опирающейся на простое перечисление подтверждающих примеров. Он писал: «Индукция, которая совершается путем простого перечисления, есть детская вещь, она дает шаткие заключения и подвергнута опасности со стороны противоречащих частностей, вынося решение большей частью на основании меньшего, чем следует, количества фактов, и притом только тех, которые имеются налицо».
Этой «детской вещи» Бэкон противопоставлял описанные им особые индуктивные принципы установления причинных связей. Он даже полагал, что предлагаемый им индуктивный путь открытия знаний, являющийся очень простой, чуть ли не механической процедурой, «...почти уравнивает дарования и мало что оставляет их превосходству...». Продолжая его мысль, можно сказать, что он надеялся едва ли не на создание особой «индуктивной машины». Вводя в такого рода вычислительную машину все предложения, относящиеся к наблюдениям, мы получали бы на выходе точную систему законов, объясняющих эти наблюдения.
Программа Бэкона была, разумеется, чистой утопией. Никакая «индуктивная машина», перерабатывающая факты в новые законы и теории, невозможна. Индукция, ведущая от частных утверждений к общим, дает только вероятное, а не достоверное знание.
Все это еще раз подтверждает простую в своей основе мысль: познание реального мира — всегда творчество. Стандартные правила, принципы и приемы, какими бы совершенными они ни были, не дают гарантии достоверности нового знания. Самое строгое следование им не предохраняет от ошибок и заблуждений.
Всякое открытие требует таланта и творчества. И даже само применение разнообразных приемов, в какой-то мере облегчающих путь к открытию, является творческим процессом.
Высказывалось предположение, что все «перевернутые законы логики» могут быть отнесены к схемам индуктивного рассуждения. Под «перевернутыми законами» имеются в виду формулы, получаемые из имеющих форму импликации (условного высказывания) законов логики путем перемены мест основания и следствия. К примеру, если выражение:
«Если А и В, то А» есть закон логики, то выражение:
«Если А, то А и В»
есть схема индуктивного умозаключения. Аналогично для:
«Если А, то А или В» и схемы:
«Если А или В, то А».
Сходно для законов модальной логики. Поскольку выражения:
«Если А, то возможно А» и «Если необходимо А, то А» являются законами логики, то выражения:
«Если возможно А, то А» и «Если А, то необходимо А» являются схемами индуктивного рассуждения. Законов логики бесконечно много. Это означает, что и схем индуктивного рассуждения бесконечное число.
Предположение, что «перевернутые законы логики» предстаыюют собой схемы индуктивного рассуждения, наталкивается, однако, на серьезные возражения: некоторые «перевернутые законы» остаются законами дедуктивной логики; ряд «перевернутых законов», при их истолковании как схем индукции, звучит весьма парадоксально. «Перевернутые законы логики» не исчерпывают, конечно, всех возможных схем индукции.
В науке, да и не только в ней, непосредственное наблюдение того, о чем говорится в проверяемом утверждении, редкость.
Наиболее важным и вместе с тем универсальным способом подтверждения является выведение из обосновываемого положения логических следствий и их последующая проверка. Подтверждение следствий оценивается при этом как свидетельство в пользу истинности самого положения. .
Вот два примера такого подтверждения.
Тот, кто ясно мыслит, ясно говорит. Пробным камнем ясного мышления является умение передать свои .знания кому-то другому, возможно, далекому от обсуждаемого предмета. Если человек обладает таким умением и его речь ясна и убедительна, это можно считать подтверждением того, что его мышление также является ясным.
Известно, что сильно охлажденный предмет в теплом помещении покрывается капельками росы. Если мы видим, что у человека, вошедшего в дом, тут же запотели очки, мы можем с достаточной уверенностью заключить, что на улице морозно.
В каждом из этих примеров рассуждение идет по схеме: «из первого вытекает второе; второе истинно; значит, первое также является, по всей вероятности, истинным» («Если на улице мороз, у человека, вошедшего в дом, очки запотевают; очки и в самом деле запотели; значит, на улице мороз»). Это — не дедуктивное рассуждение, истинность посылок не гарантирует здесь истинности заключения. Из посылок «если есть первое, то есть второе» и «есть второе» заключение «есть первое» вытекает только с некоторой вероятностью (например, человек, у которого в теплом помещении запотели очки, мог специально охладить их, скажем, в холодильнике, чтобы затем внушить нам, будто на улице сильный мороз).
Выведение следствий и их подтверждение, взятое само по себе, никогда не в состоянии установить справедливость обосновываемого положения. Подтверждение следствий только повышает его вероятность.
Чем большее число следствий нашло подтверждение, тем выше вероятность проверяемого утверждения. Отсюда — рекомендация выводить из выдвигаемых и требующих надежного фундамента положений как можно больше логических следствий с целью их проверки.
Значение имеет не только количество следствий, но и их характер. Чем более неожиданные следствия какого-то положения получают подтверждение, тем более сильный аргумент они дают в его поддержку. И наоборот, чем более ожидаемо в свете уже получивших подтверждение следствий новое следствие, тем меньше его вклад в обоснование проверяемого положения.
Общая теория относительности А. Эйнштейна предсказала своеобразный и неожиданный эффект: не только планеты вращаются вокруг Солнца, но и эллипсы, которые они описывают, должны очень медленно вращаться относительно Солнца. Это вращение тем больше, чем ближе планета к Солнцу. Для всех планет, кроме Меркурия, оно настолько мало, что не может быть уловлено. Эллипс Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, осуществляет полное вращение в 3 млн. лет, что удается обнаружить. И вращение этого эллипса действительно было открыто астрономами, причем задолго до Эйнштейна. Никакого объяснения такому вращению не находилось. Теория относительности не опиралась при своей формулировке на данные об орбите Меркурия. Поэтому когда из ее гравитационных уравнений было выведено оказавшееся верным заключение о вращении эллипса Меркурия, это справедливо было расценено как важное свидетельство в пользу теории относительности.
Подтверждение неожиданных предсказаний, сделанных на основе какого-то положения, существенно повышает его правдоподобность. Однако как бы ни было велико число подтверждающихся следствий и какими бы неожиданными, интересными или важными они ни оказались, положение, из которого они выведены, все равно остается только вероятным. Никакие следствия не способны сделать его истинным. Даже самое простое утверждение в принципе не может быть доказано на основе одного подтверждения вытекающих из него следствий.
Это центральный пункт всех рассуждений об эмпирическом подтверждении. Непосредственное наблюдение того, о чем говорится в утверждении, дает уверенность в истинности последнего. Но область применения такого наблюдения является ограниченной. Подтверждение следствий — универсальный прием, применимый ко всем утверждениям. Однако прием, только повышающий правдоподобие утверждения, но не делающий его достоверным.
Важность эмпирического обоснования утверждений невозможно переоценить. Она обусловлена прежде всего тем, что единственным источником наших знаний является опыт. Познание начинается с живого, чувственного созерцания, с того, что дано в непоередственном наблюдении. Чувственный опыт связывает человека с миром, теоретическое знание — только надстройка над эмпирическим базисом.
Вместе с тем теоретическое не сводимо полностью к эмпирическому. Опыт не является абсолютным и бесспорным гарантом неопровержимости знания. Он тоже может критиковаться, проверяться и пересматриваться. «В эмпирическом базисе объективной науки, — пишет К.Поппер, — нет ничего «абсолютного». Наука не покоится на твердом фундаменте фактов. Жесткая структура ее теорий поднимается, так сказать, над болотом. Она подобна зданию, воздвигнутому на сваях. Эти сваи забиваются в болото, но не достигают никакого естественного или «данного» основания. Если же мы перестали забивать сваи дальше, то вовсе не потому, что достигли твердой почвы. Мы останавливаемся просто тогда, когда убеждаемся, что сваи достаточно прочны и способны, по крайней мере некоторое время, выдерживать тяжесть нашей структуры».
Таким образом, если ограничить круг способов обоснования утверждений их прямым или косвенным подтверждением в опыте, то окажется непонятным, каким образом все-таки удается переходить от гипотез к теориям, от предположений к истинному знанию.
Целевое индуктивное обоснование представляет собой обоснование позитивно оценки какого-то объекта ссылкой на то, что с его помощью может быть получен другой объект, имеющий позитивную ценность.
Например, по утрам следует делать зарядку, поскольку это способствует укреплению здоровья; нужно отвечать добром на добро, так как это ведет к справедливости в отношениях между людьми, и т.п. Целевое обоснование иногда называют мотивационным; если упоминаемые в нем цели не являются целями человека, оно обычно именуется телеологическим.
Как уже было сказано, центральным и наиболее важным способом эмпирического обоснования описательных утверждений является выведение из обосновываемого положения логических следствий и их последующая опытная проверка. Подтверждение следствий — свидетельство в пользу истинности самого положения. Схемы косвенного эмпирического подтверждения:
/1/ Из А логически следует В; В подтверждается в опыте;
значит, вероятно, А истинно;
/2/ А является причиной В; следствие В имеет место;
значит, вероятно, причина А также имеет место.
Аналогом схемы /1/ эмпирического подтверждения является следующая схема квазиэмпирического подтверждения оценок:
(1*) Из А логически следует В; В позитивно ценно;
значит, вероятно, А также является позитивно ценным.
Например: «Если мы пойдем завтра в кино и пойдем в театр, то мы пойдем завтра в театр; хорошо, что мы пойдем завтра в театр; значит, по-видимому, хорошо, что мы пойдем завтра в кино и пойдем в театр». Это индуктивное рассуждение, обосновывающее одну оценку («Хорошо, что мы пойдем завтра в кино и пойдем в театр») ссылкой на другую оценку («Хорошо, что мы пойдем завтра в театр»).
Аналогом схемы /2/ каузального подтверждения описательных высказываний является следующая схема квазиэмпирического целевого обоснования (подтверждения) оценок:
/2*/ А является причиной В; следствие В позитивно ценно;
значит, вероятно, причина А также является позитивно ценной.
Например: «Если в начале лета идут дожди, урожай будет большим; хорошо, что будет большой урожай; значит, судя по всему, хорошо, что в начале лета идут дожди». Это опять-таки индуктивное рассуждение, обосновывающее одну оценку («Хорошо, что в начале лета идут дожди») ссылкой на другую оценку («Хорошо, что будет большой урожай») и определенную каузальную связь.
В случае схем /1*/ и /2*/ речь идет о квазиэмпирическом обосновании, поскольку подтверждающиеся следствия являются оценками, а не эмпирическими (описательными) утверждениями.
В схеме /2*/ посылка «А является причиной В» представляет собой описательное утверждение, устанавливающее связь причины А со следствием В. Если утверждается, что данное следствие является позитивно ценным, связь «причина — следствие» превращается в связь «средство — цель». Схему /2*/ можно переформулировать таким образом:
А есть средство для достижения В; В позитивно ценно; значит, вероятно, А также является позитивно ценным.
Рассуждение, идущее по этой схеме, оправдывает средства ссылкой на позитивную ценность достигаемой с их помощью цели. Оно является, можно сказать, развернутой формулировкой хорошо известного и всегда вызывавшего споры принципа «Цель оправдывает средства». Споры объясняются индуктивным характером скрывающегося за принципом целевого обоснования: цель вероятно, но не всегда и не с необходимостью оправдывает средства.
Еще одной схемой квазиэмпирического целевого обоснования является схема:
/2**/ не-А есть причина не-В; но В — позитивно ценно;
значит, вероятно, А также является позитивно ценным.
Например: «Если вы не поторопитесь, то мы не придем к началу спектакля; хорошо было бы быть к началу спектакля; значит, по-видимому, вам следует поторопиться».
Иногда утверждается, что целевое обоснование оценок представляет собой дедуктивное рассуждение. Однако это не так. Целевое обоснование, и в частности, известный со времен Аристотеля так называемый практический силлогизм, представляет собой индуктивное рассуждение.
Целевое обоснование оценок находит широкое применение в самых разных областях оценочных рассуждений, начиная с обыденных, моральных, политических дискуссий и кончая методологическими, философскими и научными спорами. Вот характерный пример, взятый из книги Б.Рассела «История западной философии»: «Большая часть противников школы Локка, — пишет Рассел, — восхищалась войной как явлением героическим и предполагающим презрение к комфорту и покою. Те же, которые восприняли утилитарную этику, напротив, были склонны считать большинство войн безумием. Это снова, по меньшей мере в XIX столетии, привело их к союзу с капиталистами, которые не любили войн, так как войны мешали торговле. Побуждения капиталистов, конечно, были чисто эгоистическими, но они привели ко взглядам, более созвучным с общими интересами, чем взгляды милитаристов и их идеологов». В этом отрывке упоминаются три разные целевые аргументации, обосновывающие оправдание или осуждение войны:
— Война является проявлением героизма и воспитывает презрение к комфорту и покою; героизм и презрительное отношение к комфорту и покою позитивно ценны; значит, война также позитивно ценна.
— Война не только не способствует общему счастью, но, напротив, самым серьезным образом препятствует ему; общее счастье — это то, к чему следует всячески стремиться; значит, войны нужно категорически избегать.
— Война мешает торговле; торговля является позитивно ценной; значит, война вредна.
Убедительность целевого обоснования существенным образом зависит от трех обстоятельств: во-первых, насколько эффективной является связь между целью и тем средством, которое предлагается для ее достижения; во-вторых, является ли само средство в достаточной мере приемлемым; в-третьих, насколько приемлема и важна оценка, фиксирующая цель. В разных аудиториях одно и то же целевое обоснование может обладать разной убедительностью. Это означает, что целевое обоснование относится к контекстуальным (ситуативным) способам аргументации, эффективным не во всех аудиториях.
Эмпирические данные, факты могут использоваться для непосредственного подтверждения того, о чем говорится в выдвинутом положении, или для подтверждения логических следствий этого положения. Подтверждение следствий является косвенным подтверждением самого положения.
Факты или частные случаи могут использоваться также в качестве примеров, иллюстраций и образцов. Во всех этих трех случаях речь идет об индуктивном подтверждении некоторого общего положения эмпирическими данными. Выступая в качестве примера, частный случай делает возможным обобщение; в качестве иллюстрации он подкрепляет уже установленное общее положение; и, наконец, в качестве образца он побуждает к подражанию.
Использование частных случаев в качестве образцов не имеет отношения к аргументации в поддержку описательных высказываний. Оно прямо относится к проблеме обоснования оценок и аргументации в их поддержку.
Пример — это факт или частный случай, используемый в качестве отправного пункта для последующего обобщения и для подкрепления сделанного обобщения. «Далее я говорю, — пишет философ XVIII в. Дж. Беркли, — что грех или моральная испорченность состоят не во внешнем физическом действии или движении, но во внутреннем отклонении воли от законов разума и религии. Ведь убиение врага в сражении или приведение в исполнение смертного приговора над преступником согласно закону не считаются греховными, хотя внешнее действие здесь то же, что и в случае убийства». Здесь приводятся два примера (убийство на войне и в исполнение смертного приговора), призванные подтвердить общее положение о грехе или моральной испорченности. Использование фактов или частных случаев в качестве примеров нужно отличать от использования их в качестве иллюстраций. Выступая в качестве примера, частный случай делает возможным обобщение, в качестве иллюстрации он подкрепляет уже сделанное независимо от него обобщение.
В случае примера рассуждение идет по схеме:
«если первое, то второе; второе имеет место;
значит, первое также имеет место».
Данное рассуждение от утверждения следствия условного высказывания идет к утверждению его основания и не является правильным дедуктивным рассуждением. Истинность посылок не гарантирует истинности выводимого из них заключения. Рассуждение на основе примера не доказывает сопровождаемое примером положение, а лишь подтверждает его, делает его более правдоподобным. Пример обладает, однако, рядом особенностей, выделяющих его из числа всех тех фактов и частных случаев, которые привлекаются для подтверждения общих положений и гипотез. Пример более убедителен или более весок, чем остальные факты и частные случаи. Он представляет собой не просто факт, а типический факт, то есть факт, обнаруживающий определенную тенденцию. Типизирующая функция примера объясняет широкое использование его в процессах аргументации, и в особенности в гуманитарной и практической аргументации, а также в повседневном рассуждении.
Пример может использоваться только для поддержки описательных утверждений. Он не способен поддерживать оценки и утверждения, которые, подобно нормам, клятвам, обещаниям и т.п., тяготеют к оценкам. Пример не может служить и исходным материалом для оценочных и подобных им утверждений. То, что иногда представляется в качестве примера, призванного как-то подтвердить оценку, норму и т.п., на самом деле является не примером, а образцом. Отличие примера от образца существенно: пример представляет собой описание, в то время как образец является оценкой, относящейся к частному случаю и устанавливающей частный стандарт, идеал и т.п.
Цель примера — подвести к формулировке общего положения и в какой-то мере быть доводом в поддержку последнего. С этой целью связаны критерии выбора примера. Прежде всего, избираемый в качестве примера факт или частный случай должен выглядеть ясным и неоспоримым. Он должен также достаточно отчетливо выражать тенденцию к обобщению. С требованием тенденциозности, или типичности, фактов, берущихся в качестве примеров, связана рекомендация перечислять несколько однотипных примеров, если взятые поодиночке они не показывают с нужной определенностью направление предстоящего обобщения или не подкрепляют уже сделанное обобщение. Если намерение аргументировать с помощью примера не объявляется открыто, сам приводимый факт и его контекст должны показывать, что слушатели имеют дело именно с примером, а не с каким-то описанием изолированного явления, воспринимаемым как простая дополнительная информация. Событие, используемое в качестве примера, должно восприниматься если и не как обычное, то во всяком случае как логически и физически возможное. Если это не так, то пример просто обрывает последовательность рассуждения и приводит как раз к обратному результату или к комическому эффекту. Примеры должны подбираться и формулироваться таким образом, чтобы они побуждали перейти от единичного или частного к общему, а не от частного опять-таки к частному.
Особого внимания требует противоречащий пример. Обычно считается, что такой пример может использоваться только при опровержении ошибочных обобщений, их фальсификации. Однако противоречащий пример нередко используется и иначе: он вводится с намерением воспрепятствовать неправомерному обобщению и, демонстрируя свою несовместимость с ним, подсказать то единственное направление, в котором может идти обобщение. Задача противоречащего примера в этом случае — не фальсификация какого-то общего положения, а выявление такого положения.
Иллюстрация — это факт или частный случай, призванный подкрепить убежденность аудитории в правильности уже известного общего положения. Пример подталкивает мысль к новому обобщению и подкрепляет это обобщение, иллюстрация проясняет известное общее положение, демонстрирует его значение с помощью целого ряда возможных применений, усиливает эффект его присутствия в сознании аудитории. С различием задач примера и иллюстрации связано различие критериев их выбора. Пример должен выглядеть достаточно твердым, однозначно трактуемым фактом, иллюстрация вправе вызывать небольшие сомнения, но зато она должна особенно живо воздействовать на воображение аудитории, останавливать на себе ее внимание. Иллюстрация в гораздо меньшей степени, чем пример, рискует быть неверно интерпретированной, так как за нею стоит уже известное положение. Различие между примером и иллюстрацией не всегда является отчетливым. Аристотель различал два употребления примера в зависимости от того, имеются у оратора какие-либо общие принципы или нет: «Необходимо бывает привести много примеров тому, кто помещает их в начале, а кто помещает их в конце, для того достаточно одного [примера], ибо свидетель, заслуживающий веры, бывает полезен даже в том случае, когда он один». Роль частных случаев является, по Аристотелю, разной в зависимости от того, предшествуют они тому общему положению, к которому относятся, или следуют после него. Дело, однако, в том, что факты, приводимые до обобщения, — это, как правило, примеры, в то время как один или немногие факты, даваемые после него, представляют собой иллюстрации. Об этом говорит и предупреждение Аристотеля, что требовательность слушателя к примеру более высока, чем к иллюстрации. Неудачный пример ставит под сомнение то общее положение, которое он призван подкрепить. Противоречащий пример способен даже опровергнуть это положение. Иначе обстоит дело с неудачной иллюстрацией: общее положение, к которому она приводится, не ставится под сомнение, и неадекватная иллюстрация расценивается скорее как негативная характеристика того, кто ее применяет, свидетельствует о непонимании им общего принципа или о неумении его подобрать удачную иллюстрацию. Неудачная иллюстрация может иметь комический эффект. Ироническое использование иллюстрации является особенно эффектным при описании какого-то определенного лица: сначала этому лицу дается позитивная характеристика, а затем приводится иллюстрация, прямо несовместимая с нею. Так, в «Юлии Цезаре» Шекспира Антоний, постоянно напоминая, что Брут — честный человек, приводит одно за другим свидетельства его неблагодарности и предательства.
Конкретизируя общее положение с помощью частного случая, иллюстрация усиливает эффект присутствия. На этом основании в ней иногда видят образ, живую картинку абстрактной мысли. Иллюстрация не ставит, однако, перед собой цель заменить абстрактное конкретным и тем самым перенести рассмотрение на другие объекты. Это делает аналогия, иллюстрация же — не более чем частный случай, подтверждающий уже известное общее положение или облегчающий более отчетливое его понимание.
Часто иллюстрация выбирается с учетом того эмоционального резонанса, который она способна вызвать. Так поступает, например, Аристотель, предпочитающий стиль периодический стилю связному, не имеющему ясно видимого конца: «...потому что всякому хочется видеть конец; по этой-то причине состязающиеся в беге задыхаются и обессиливают на поворотах, между тем как раньше они не чувствовали утомления, видя перед собой предел бега».
Сравнение, используемое в аргументации и не являющееся сравнительной оценкой (предпочтением), обычно представляет собой иллюстрацию одного случая другим, при этом оба случая рассматриваются как конкретизации одного и того же общего принципа. Типичный пример сравнения: «Людей показывают обстоятельства. Стало быть, когда тебе выпадает какое-то обстоятельство, помни, что это бог, как учитель гимнастики, столкнул тебя с грубым концом» (Эпиктет).
Образец представляет собой поведение лица или группы лиц, которому надлежит следовать. Образец принципиально отличается от примера: пример говорит о том, что есть в действительности и используется для поддержки описательных высказываний, образец говорит о том, что должно быть и употребляется для подкрепления общих оценочных утверждений. В силу своего особого общественного престижа образец не только поддерживает оценку, но и служит порукой выбранному типу поведения: следование общепринятому образцу гарантирует высокую оценку поведения в глазах общества.
Образцы играют исключительную роль в социальной жизни, в формировании и укреплении социальных ценностей. Человек, общество, эпоха во многом характеризуются теми образцами, которым они следуют, и тем, как эти образцы ими понимаются. Имеются образцы, предназначенные для всеобщего подражания, но есть и рассчитанные только на узкий круг людей. Своеобразным образцом является Дон Кихот: ему подражают именно потому, что он был способен самоотверженно следовать образцу, избранному им самим. Образцом может быть реальный человек, взятый во всем многообразии присущих ему свойств, но в качестве образца может выступать и поведение человека в определенной, достаточно узкой области: есть образцы любви к ближнему, любви к жизни, самопожертвования и т.п. Образцом может быть поведение вымышленного лица: литературного героя, героя мифа и т.д. Иногда такой герой выступает не как целостная личность, а демонстрирует своим поведением лишь отдельные добродетели. Можно, например, подражать Ивану Грозному или Пьеру Безухову, но можно также стремиться следовать в своем поведении альтруизму доктора П.Ф.Гааза, любвеобильности Дон-Жуана и т.п. Безразличие к образцу само способно выглядеть как образец: в пример иногда ставится тот, кто умеет избежать соблазна подражания. Если образцом выступает целостный человек, имеющий обычно не только достоинства, но и известные недостатки, нередко бывает, что его недостатки оказывают на поведение людей большее воздействие, чем его неоспоримые достоинства. Как заметил Б.Паскаль, «пример чистоты нравов Александра Великого куда реже склоняет людей к воздержанности, нежели пример его пьянства — к распущенности. Совсем не зазорно быть менее добродетельным, чем он, и простительно быть столь же порочным».
Наряду с образцами существуют также антиобразцы. Задача последних — дать отталкивающие примеры поведения и тем самым отвратить от такого поведения. Воздействие антиобразца в случае некоторых людей оказывается даже более эффективным, чем воздействие образца. В качестве факторов, определяющих поведение, образец и антиобразец не вполне равноправны. Не все, что может быть сказано об образце, в равной мере приложимо также к антиобразцу, который является, как правило, менее определенным и может быть правильно истолкован только при сравнении его с определенным образцом: что значит не походить в своем поведении на Санчо Пансу, понятно лишь тому, кому известно поведение Дон Кихота.
Рассуждение, апеллирующее к образцу, по своей структуре напоминает рассуждение, обращающееся к примеру:
«Если должно быть первое, то должно быть второе;
второе должно быть;
значит, должно быть первое».
Это рассуждение идет от утверждения следствия условного высказывания к утверждению его основания и не является правильным дедуктивным умозаключением.
Аргументация к образцу обычна в художественной литературе. Здесь она носит, как правило, непрямой характер: образец предстоит выбрать самому читателю по косвенным указаниям автора.
Наряду с образцами человеческих действий имеются также образцы иных вещей: предметов, событий, ситуаций и т.д. Первые образцы принято называть идеалами, вторые — стандартами. Для всех объектов, с которыми регулярно сталкивается человек, будь то молотки, часы, лекарства и т.д., существуют свои стандарты, говорящие о том, какими должны быть объекты данного рода. Ссылка на эти стандарты — частый прием аргументации в поддержку оценок. Стандарт, касающийся предметов определенного типа, обычно учитывает их типичную функцию; помимо функциональных свойств, он может включать также некоторые морфологические признаки. Например, никакой молоток не может быть назван хорошим, если с его помощью нельзя забивать гвозди; он не будет также хорошим, если он, позволяя забивать гвозди, имеет все-таки плохую рукоятку.
< Попередня Наступна >